6．已知函數(shù)f（x）=ax3+f′（2）x2+3，若f′（1）=-5，則f′（2）=-4．

分析 根據(jù)題意，對(duì)函數(shù)f（x）求導(dǎo)可得f′（x）=3ax2+2f′（2）x，令x=2可得：f′（2）=12a+4f′（2）①，又由f′（1）=-5可得3a+2f′（2）=-5②；聯(lián)立兩個(gè)式子，解可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，函數(shù)f（x）=ax3+f′（2）x2+3，
對(duì)其求導(dǎo)可得：f′（x）=3ax2+2f′（2）x，
令x=2可得：f′（2）=12a+4f′（2），①
若f′（1）=-5，則有3a+2f′（2）=-5，②
聯(lián)立①②解可得：f′（2）=-4；
故答案為：-4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，注意原解析式中f′（2）為常數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．橢圓E的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，E上一點(diǎn)P到F1距離的最大值為7，最小值為1，則橢圓E的離心率的算術(shù)平方根為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{x}+alnx（a為參數(shù)）$
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈（0，e]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；
（3）求證：${（1+\frac{1}{n}）^n}＜e＜{（1+\frac{1}{n}）^{n+1}}（n∈{N^*}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知集合A={-1，0，1}，B={y|y=πx，x∈A}，則A∩B=（　　）
A．{-1}B．{0}C．{1}D．{0，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．定義在（-∞，0）上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為f'（x），且有xf'（x）-2f（x）＞x2，若f（m+2015）-（m+2015）2f（-1）＞0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-2016，0）B．（-∞，-2017）C．（-∞，-2016）D．（-2016，-2015）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知向量，滿足$\overrightarrow a•（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）=3$，且$|\overrightarrow a|=1$，$\overrightarrow b=（1，1）$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．某單位36名員工分為老年、中年、青年三組，人數(shù)之比為3：2：1，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為12的樣本，則青年組中甲、乙至多有一人被抽到的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{8}{15}$D．$\frac{14}{15}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知等差數(shù)列{an}的a6+a7+a8=9，則前13項(xiàng)的和為39．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知z=（m+3）+（m-1）i復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-3，1）．

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