Question

9．下列各對函數中，相同的是（　�。�

• A． f（x）=x，g（x）=（x${\;}^{\frac{1}{2}}$）²
• B． f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$，g（x）=1-|x|，x∈[-1，1]
• C． y=f（x），g（x）=f（x+1），x∈R
• D． f（x）=|lg0.5^x|，g（x）=|x|lg2

Answer 1

分析 判斷函數的定義域以及運算法則是否相同，得到結果即可．

解答 解：對于f（x）=x，g（x）=（x${\;}^{\frac{1}{2}}$）²，兩個函數的定義域不相同，所以A不正確．
對于f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$，g（x）=1-|x|，x∈[-1，1]，兩個函數的對應法則不相同，所以不是相同的函數，B不正確；
對于y=f（x），g（x）=f（x+1），x∈R，兩個函數的定義法則不相同，所以C不正確．
對于f（x）=|lg0.5^x|，g（x）=|x|lg2兩個函數的定義域相同，對應法則相同，所以是相同的函數．D正確．
故選：D．

點評 本題可拆式的基本知識的應用，函數的定義與性質的應用，是基礎題．