1.已知(1+ax)(1+x)2的展開(kāi)式中x2的系數(shù)為5,則a=2.

分析 由題意可得展開(kāi)式中x2的系數(shù)為前一項(xiàng)中常數(shù)項(xiàng)與后一項(xiàng)x的二次項(xiàng)乘積加上第一項(xiàng)x的系數(shù)與第二項(xiàng)x的系數(shù)乘積之和等于5,由此解得a的值.

解答 解:已知(1+ax)(1+x)2=(1+ax)(1+2x+x2
展開(kāi)式中x2的系數(shù)為1+2a=5,解得a=2,
故答案為:2.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式,求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù),屬于中檔題.

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12.若“x>1”是“不等式2x>a-x成立”的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
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