2、命題“?x∈R，都有x2+1≥2x”的否定是
?x∈R，有x2+2＜2x
．
分析：全稱命題：“?x∈A，P（x）”的否定是特稱命題：“?x∈A，非P（x）”，結(jié)合已知中原命題“?x∈R，都有x2+1≥2x”，易得到答案．
解答：解：∵原命題“?x∈R，都有x2+1≥2x”
∴命題“?x∈R，都有x2+1≥2x”的否定是：
?x∈R，有x2+2＜2x
故答案為：?x∈R，有x2+2＜2x
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是命題的否定，其中熟練掌握全稱命題：“?x∈A，P（x）”的否定是特稱命題：“?x∈A，非P（x）”，是解答此類問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中，真命題的序號是
①③
①③
．
①?m∈R，使f（x）=（m-1）xm2-4m+3是冪函數(shù)；
②“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真；
③?a＞0，函數(shù)f（x）=ln2x+lnx-a有零點(diǎn)；
④命題“?x∈R，都有x2-3x-2≥0”的否定是“?x∈R，使得x2-3x-2≤0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•成都二模）命題“?x∈R，都有l(wèi)n（x2+1）＞0”的否定為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河南模擬）命題“?x∈R，都有|x-1|-|x+1|≤3”的否定是
?x0∈R，使得|x0-1|-|x0+1|＞3
?x0∈R，使得|x0-1|-|x0+1|＞3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省溫州市嘯秋中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)會考模擬試卷（解析版） 題型：解答題

命題“?x∈R，都有x2+1≥2x”的否定是    ．

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