某工廠有25周歲以上(含25周歲)工人300名,25周歲以下工人200名.為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān).現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名工人,先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù),然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組,在將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)分別加以統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機(jī)抽取2人,求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的頻率.
(2)規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”,請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成的列聯(lián)表,并判斷是否有
的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖南師大附中高三上入學(xué)摸底文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)f=ln
(a為常數(shù),e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù),函數(shù)g
=λf
+sin x在區(qū)間
上是減函數(shù).
求實(shí)數(shù)a的值;
若g
≤t2+λt+1在x∈
上恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍;
討論關(guān)于x的方程
=x2-2ex+m的根的個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖南師大附中高三上入學(xué)摸底理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
二項(xiàng)式(x-2)5展開式中x的系數(shù)為
A.5 B.16 C.80 D.-80
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年河北省高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
(2)|a|>|b| (3)a<b (4)
正確的個(gè)數(shù)是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年河北省高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
命題:“若,則
”的逆否命題是 ( )
A.若,則
B.若,則
C.若,則
D.若,則
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年河北省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
二項(xiàng)式的展開式中,前三項(xiàng)的系數(shù)依次成等差數(shù)列,則此展開式中有理項(xiàng)有________項(xiàng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年河北省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若(2x+)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,則(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2的值是( )
A.1 B.-1 C.0 D.2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆江西省、宜春一中高三7月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
下圖為某校語言類專業(yè)名畢業(yè)生的綜合測(cè)評(píng)成績(jī)(百分制)分布直方圖,已知
分?jǐn)?shù)段的學(xué)員數(shù)為21人.
(Ⅰ)求該專業(yè)畢業(yè)總?cè)藬?shù)和
分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)
;
(Ⅱ)現(xiàn)欲將分?jǐn)?shù)段內(nèi)的6名畢業(yè)生分配往甲、乙、丙三所學(xué)校,若向?qū)W校甲分配兩名畢業(yè)生,且其中至少有一名男生的概率為
,求
名畢業(yè)生中男、女各幾人(男、女人數(shù)均至少兩人).
(Ⅲ)在(Ⅱ)的結(jié)論下,設(shè)隨機(jī)變量表示
名畢業(yè)生中分配往乙學(xué)校的三名學(xué)生中男生的人數(shù),求
的分布列和數(shù)學(xué)期望
.
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