【題目】某公司即將推車一款新型智能手機,為了更好地對產(chǎn)品進行宣傳,需預估市民購買該款手機是否與年齡有關,現(xiàn)隨機抽取了50名市民進行購買意愿的問卷調查,若得分低于60分,說明購買意愿弱;若得分不低于60分,說明購買意愿強,調查結果用莖葉圖表示如圖所示.

(1)根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認為市民是否購買該款手機與年齡有關?

購買意愿強

購買意愿弱

合計

20~40歲

大于40歲

合計

(2)從購買意愿弱的市民中按年齡進行分層抽樣,共抽取5人,從這5人中隨機抽取2人進行采訪,求這2人都是年齡大于40歲的概率.

附:.

【答案】(Ⅰ)表如解析所示,沒有95%的把握認為市民是否購買該款手機與年齡有關;(Ⅱ).

【解析】試題分析:(Ⅰ)根據(jù)莖葉圖可填表格,再由公式計算,并且和比較大小,即可得出結論;(Ⅱ)根據(jù)層比為,分別得到年齡在20~40歲的抽取了2人,年齡大于40歲的抽取了3人,分別對這人分類標號,并通過列舉法計算所有5人中隨機抽取2人的所有可能情況,并計算其概率.

試題解析:(Ⅰ)由莖葉圖可得:

購買意愿強

購買意愿弱

合計

20~40歲

20

8

28

大于40歲

10

12

22

合計

30

20

50

由列聯(lián)表可得:

所以,沒有95%的把握認為市民是否購買該款手機與年齡有關.

(Ⅱ)購買意愿弱的市民共有20人,抽樣比例為,

所以年齡在20~40歲的抽取了2人,記為a,b,

年齡大于40歲的抽取了3人,記為A,B,C

從這5人中隨機抽取2人,所有可能的情況為(ab),(a,A),(aB),(a,C),(bA),(bB),(b,C),(A,B),(A,C),(B,C),共10種,

其中2人都是年齡大于40歲的有3種情況,所以概率為

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(1)若要調查該公司使用微信的員工經(jīng)常使用微信與年齡的關系,列出并完成2×2列聯(lián)表:

(2)由列聯(lián)表中所得數(shù)據(jù)判斷,是否有99.9%的把握認為“經(jīng)常使用微信與年齡有關”?

(3)采用分層抽樣的方法從“經(jīng)常使用微信”的人中抽取6人,從這6人中任選2人,求選出的2人,均是青年人的概率.

附:

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