6．Rt△ABC中．|AB|=2a（a＞0），求直角頂點C的軌跡方程．

分析 以AB為x軸，中垂線為y軸建立坐標(biāo)系，設(shè)直角頂點C（x，y），則利用|OC|=$\frac{1}{2}$|AB|，可得直角頂點C的軌跡方程．

解答 解：以AB為x軸，中垂線為y軸建立坐標(biāo)系，則A（-a，0），B（a，0），
設(shè)直角頂點C（x，y），則利用|OC|=$\frac{1}{2}$|AB|，
可得直角頂點C的軌跡方程x2+y2=a2（x≠±a）．

點評 本題考查直角頂點C的軌跡方程，考查學(xué)生的計算能力，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列各函數(shù)中，圖象完全相同的是（　�。�
A．y=2lgx和y=lgx2B．y=$\frac{|x-1|}{x-1}$和y=$\left\{\begin{array}{l}{-1，x∈（-∞，1）}\\{1，x∈（1，+∞）}\end{array}\right.$
C．y=$\frac{{x}^{2}}{x}$和y=xD．y=x-3和y=$\sqrt{（x-3）^{2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知α是銳角，且sinα=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$，則cosα=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$．

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14．已知等邊圓柱（軸截面是正方形的圓柱）的全面積為S，求其內(nèi)接正四棱柱的體積．

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1．將-$\frac{25}{6}$π化成a+2kπ（k∈Z，0≤a＜2π）的形式為（　　）
A．-$\frac{25}{6}$π=-5π+$\frac{5}{6}$πB．-$\frac{25}{6}$π=-6π+$\frac{11}{6}$πC．-$\frac{25}{6}$π=-4π-$\frac{π}{6}$D．-$\frac{25}{6}$π=-3π-$\frac{7}{6}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)y=log2x+log22（2x2）的值域是（　�。�
A．（-∞，0]B．[4，+∞）C．[0，4]D．[-$\frac{9}{16}$，+∞）

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18．若l∩α=A，b?α，則1與b的位置關(guān)系為相交或異面．

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15．若一個空間幾何體的三個視圖都是直角邊長為1的等腰直角三角形，則這個空間幾何體的外接球的表面積和內(nèi)切球的表面積之比是（　�。�
A．$\frac{18+9\sqrt{3}}{2}$B．18+9$\sqrt{3}$C．3D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列各函數(shù)中，最小值為2的是（　�。�
A．y=x+$\frac{1}{x}$B．y=sinx+$\frac{1}{sinx}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$）
C．y=$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$D．$y=x+\frac{1}{4（x-2）}-1（x＞2）$

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