【題目】以下關(guān)于線性回歸的判斷,正確的個數(shù)是(  )

①若散點(diǎn)圖中所有點(diǎn)都在一條直線附近,則這條直線為回歸直線;

②散點(diǎn)圖中的絕大多數(shù)都線性相關(guān),個別特殊點(diǎn)不影響線性回歸,如圖中的A,B,C點(diǎn);

③已知直線方程為=0.50x-0.81,則x=25時,y的估計值為11.69;

④回歸直線方程的意義是它反映了樣本整體的變化趨勢.

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】D

【解析】

利用線性回歸方程的概念及意義對①②③④四個選項(xiàng)逐一判斷即可.

能使所有數(shù)據(jù)點(diǎn)都在一條直線附近的直線不止一條,而回歸方程的定義知,只有按最小二乘法求得回歸系數(shù)a,b得到的直線=ax+b才是回歸方程,

∴①不對;

散點(diǎn)圖中的絕大多數(shù)點(diǎn)都線性相關(guān),個別特殊點(diǎn)不會影響線性回歸,是正確,故正確;

將x=25代入=0.50x﹣0.81,解得=11.69,

∴③正確;

散點(diǎn)圖中所有點(diǎn)都在回歸直線的附近,因此回歸直線方程反映了樣本整體的變化趨勢,故正確;

綜上所述,正確的有3個.

故選:D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】設(shè)函數(shù),其中[x]表示不超過的最大整數(shù),如[-1,2]=-2,[1,2]=1,[1]=1,若f(x)=kx+k有三個不同的根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知當(dāng)x∈[0,1]時,函數(shù)y=(mx﹣1)2 的圖象與y= +m的圖象有且只有一個交點(diǎn),則正實(shí)數(shù)m的取值范圍是( 。
A.(0,1]∪[2 ,+∞)
B.(0,1]∪[3,+∞)
C.(0, )∪[2 ,+∞)
D.(0, ]∪[3,+∞)

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【題目】已知向量 , 的夾角為120°,且| |=2,| |=3,則向量2 +3 在向量2 + 方向上的投影為(
A.
B.
C.
D.

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【題目】第二屆世界青年奧林匹克運(yùn)動會,中國獲37金,13銀,13銅共63枚獎牌居獎牌榜首位,并打破十項(xiàng)青奧會記錄.由此許多人認(rèn)為中國進(jìn)入了世界體育強(qiáng)國之列,也有許多人持反對意見.有網(wǎng)友為此進(jìn)行了調(diào)查,在參加調(diào)查的2 548名男性公民中有1 560名持反對意見,2 452名女性公民中有1 200人持反對意見,在運(yùn)用這些數(shù)據(jù)說明中國的獎牌數(shù)是否與中國進(jìn)入體育強(qiáng)國有無關(guān)系時,用什么方法最有說服力(  )

A. 平均數(shù)與方差 B. 回歸直線方程

C. 獨(dú)立性檢驗(yàn) D. 概率

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【題目】已知函數(shù)f(x)=x(1﹣a|x|)+1(a>0),若f(x+a)≤f(x)對任意的x∈R恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

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【題目】為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程,檢驗(yàn)員每隔30 min從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取一個零件,并測量其尺寸(單位:cm).下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)依次抽取的16個零件的尺寸:

抽取順序

1

2

3

4

5

6

7

8

零件尺寸

9.95

10.12

9.96

9.96

10.01

9.92

9.98

10.04

抽取次序

9

10

11

12

13

14

15

16

零件尺寸

10.26

9.91

10.13

10.02

9.22

10.04

10.05

9.95

經(jīng)計算得=xi=9.97,s==≈0.212,≈18.439,(xi)(i﹣8.5)=﹣2.78,

 其中xi為抽取的第i個零件的尺寸,i=1,2,…,16.

 (1)求(xi,i)(i=1,2,…,16)的相關(guān)系數(shù)r,并回答是否可以認(rèn)為這一天生產(chǎn)的零件尺寸不隨生產(chǎn)

 過程的進(jìn)行而系統(tǒng)地變大或變小(若|r|<0.25,則可以認(rèn)為零件的尺寸不隨生產(chǎn)過程的進(jìn)行而系統(tǒng)地

 變大或變小).

 (2)一天內(nèi)抽檢零件中,如果出現(xiàn)了尺寸在﹣3s,+3s)之外的零件,就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天

 的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況,需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查.

、購倪@一天抽檢的結(jié)果看,是否需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查?

、谠﹣3s,+3s)之外的數(shù)據(jù)稱為離群值,試剔除離群值,估計這條生產(chǎn)線當(dāng)天生產(chǎn)的零件尺寸的

 均值與標(biāo)準(zhǔn)差.(精確到0.01)

附:樣本(xi,yi)(i=1,2,…,n)的相關(guān)系數(shù)r=≈0.09.

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【題目】設(shè)常數(shù),函數(shù).

(1) ,求的單調(diào)遞減區(qū)間;

(2) 為奇函數(shù),且關(guān)于的不等式對所有的恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3) 當(dāng)時,若方程有三個不相等的實(shí)數(shù)根、、,且,求實(shí)數(shù)的值.

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(1)證明對a、b∈R,且a≠b,總有:|f(a)﹣f(b)|<|a﹣b|;
(2)設(shè)a、b、c∈R,且 ,證明:a+b+c≥ab+bc+ca.

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