10．已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），若方程f（x）=x無(wú)實(shí)數(shù)根，則方程f[f（x）]=x的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為（　　）
A．4B．2C．1D．0

分析 將函數(shù)f（x）=x2+bx+c看成是拋物線的方程，由于拋物線f（x）=x2+bx+c開(kāi)口向上，由方程f（x）=x無(wú)實(shí)數(shù)根知，對(duì)任意的x∈R，f（x）＞x⇒f（f（x））＞f（x）＞x，從而得出方程f（f（x））=x沒(méi)有實(shí)根．

解答 解：因拋物線f（x）=x2+bx+c開(kāi)口向上，
由方程f（x）=x無(wú)實(shí)數(shù)根知，
對(duì)任意的x∈R，f（x）＞x⇒f（f（x））＞f（x）＞x，
所以方程f（f（x））=x沒(méi)有實(shí)根，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，以及利用函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，考查了學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力，屬于基礎(chǔ)題．

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