4．今天是星期日，再過233天是（　�。�
A．星期一B．星期二C．星期五D．星期六

分析 把233=（7+1）11 按照二項式定理展開，可得它除以7的余數(shù)，從而得出結(jié)論．

解答 解：233=（7+1）11=${C}_{11}^{0}$•711+${C}_{11}^{1}$•710+${C}_{11}^{2}$•79+…+${C}_{11}^{10}$•7+1，
顯然，除了最后一項外，其余的各項都能被7整除，故233除以7的余數(shù)為1，
故今天是星期日，再過233天是星期一，
故選：A．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知x∈R，試比較2x2-3x+3與$\frac{2}{{2}^{x}+{2}^{-x}}$的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．沿x軸正方向運動的質(zhì)點，在任意位置x米處，所受的力為F（x）=3x2牛頓，則質(zhì)點從坐標原點運動到4米處，力F（x）所做的功是（　�。�
A．74焦耳B．72焦耳C．70焦耳D．64焦耳

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．學校為了解學生的數(shù)學學習情況，在全校高一年級學生中進行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表所示：
喜歡數(shù)學不喜歡數(shù)學合計
男生602080
女生101020
合計7030100
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認為“男生和女生在喜歡數(shù)學方面有差異”；
（2）在被調(diào)查的女生中抽出5名，其中2名喜歡數(shù)學，現(xiàn)在從這5名學生中隨機抽取3人，求至多有1人喜歡數(shù)學的概率．
附：參考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
P（K2≥k）0.1000.0500.010
k2.7063.8416.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知圓O的半徑為定長為r，A是圓O所在平面上的一個定點，P是圓上任意一點，線段AP的垂直平分線L和直線OP相交于點M，當點P在圓上運動時，點M的軌跡可能是①點；②直線；③圓；④橢圓；⑤雙曲線；⑥拋物線．其中正確的是（　�。�
A．④⑤B．①③④⑤C．①②③④⑤D．①②③④⑤⑥

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．點（1，-1）到直線3x-4y=5的距離為（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{6}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．禽流感是家禽養(yǎng)殖業(yè)的最大威脅，為檢驗某種藥物預防禽流感的效果，取80只家禽進行對比試驗，得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表：（其中c，d，M，N表示丟失的數(shù)據(jù)）．
患病未患病總計
沒服用藥251540
服用藥cd40
總計MN80
工作人員曾記得3c=d．
（1）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)c，d，M，N的值；
（2）能否在犯錯誤率不超過0.005的前提下認為藥物有效？
下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知正方體的棱長為1，則其外接球的表面積為（　�。�
A．3πB．πC．$\frac{\sqrt{3}}{2}$πD．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知兩點A（2，1）和B（-1，1）到直線mx+y+3=0距離相等，則m=（　�。�
A．0或-2B．-2或-8C．-2或-6D．0或-8

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