【題目】已知α，β是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線，給出下列命題：
①若m⊥α，mβ，則α⊥β；
②若mα，nα，m∥β，n∥β，則α∥β；
③若α∩β=m，n∥m，且nα，nβ，則n∥α且n∥β
其中正確命題的序號(hào)是 ．

【答案】①③
【解析】解：在①中，若m⊥α，mβ，則由面面垂直的判定定理得α⊥β，故①正確；

在②中，若mα，nα，m∥β，n∥β，則α與β相交或平行，故②錯(cuò)誤；

在③中，若α∩β=m，n∥m，且nα，nβ，則由直線與平面平行的判定定理得n∥α且n∥β，故③正確．

所以答案是：①③．

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，掌握直線在平面內(nèi)—有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；直線與平面相交—有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；直線在平面平行—沒有公共點(diǎn)即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用數(shù)字1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中偶數(shù)的個(gè)數(shù)為 ．

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【題目】已知命題p：“1，b，4”成等比數(shù)列”，命題q：“b=2”，那么p成立是q成立的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分又不必要條件

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【題目】下列四個(gè)結(jié)論中假命題的序號(hào)是 ． ①垂直于同一直線的兩條直線互相平行；
②平行于同一直線的兩直線平行；
③若直線a，b，c滿足a∥b，b⊥c，則a⊥c；
④若直線a，b是異面直線，則與a，b都相交的兩條直線是異面直線．

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【題目】某舞步每一節(jié)共九步，且每一步各不相同，其中動(dòng)作A三步，動(dòng)作B三步，動(dòng)作C三步，同一種動(dòng)作相鄰，則這種舞步一節(jié)中共有多少種不同的變化（ ）
A.1296種
B.216種
C.864種
D.1080種

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【題目】已知集合A={x∈R|0≤x≤4}，B={x∈R|x2≥9}，則A∪（RB）等于（ ）
A.[0，3）
B.（﹣3，4]
C.[3，4]
D.（﹣∞，﹣3）∪[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有三對(duì)師徒共6個(gè)人，站成一排照相，每對(duì)師徒相鄰的站法共有（ ）
A.72
B.54
C.48
D.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣2xcosAcosB+（1﹣cosC）=0的兩根之和等于兩根之積，則△ABC一定是（ ）
A.直角三角形
B.鈍角三角形
C.等腰三角形
D.等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|﹣1＜x＜3}，B={x|﹣2＜x＜m+2}，若x∈B是x∈A的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．

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