【題目】有一種候鳥每年都按一定的路線遷陟,飛往繁殖地產(chǎn)卵.科學(xué)家經(jīng)過測量發(fā)現(xiàn)候鳥的飛行速度可以表示為函數(shù),單位是,其中表示候鳥每分鐘耗氧量的單位數(shù),表示測量過程中候鳥每分鐘的耗氧偏差.(參考數(shù)據(jù):,,)
(1)若,候鳥每分鐘的耗氧量為個單位時,它的飛行速度是多少?
(2)若,候鳥停下休息時,它每分鐘的耗氧量為多少個單位?
(3)若雄鳥的飛行速度為,雌鳥的飛行速度為,那么此時雄鳥每分鐘的耗氧量是雌鳥每分鐘的耗氧量的多少倍?
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,設(shè)P、M、N分別是正方體的棱,AD,AB上非頂點的任意點.
①的外心必在的某一邊上;
②的外心必在的內(nèi)部;
③的垂心必是點A在平面PMN上的射影;
④若線段AP、AM、AN的長分別為a、b、c,則.其中( ).
A. 只有①、④正確.
B. 只有③、④正確.
C. 只有②、③、④正確.
D. 只有②、③正確.
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【題目】微信是騰訊公司推出的一種手機通訊軟件,它支持發(fā)送語音短信、視頻、圖片和文字,一經(jīng)推出便風(fēng)靡全國,甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內(nèi)銷售商品的人(被稱為微商).為子調(diào)查每天微信用戶使用微信的時間,某經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場隨機采訪男性、女性用戶各50名,將男性、女性使用微信的時間分成5組:,,,,分別加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)根據(jù)女性頻率分布直方圖估計女性使用微信的平均時間;
(2)若每天再微信超過4個小時的用戶列為“微信控”,否則稱其為“非微信控”,請你根據(jù)已知條件完成的列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“微信控”與“性別有關(guān)”?
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【題目】已知,分別為橢圓的左、右焦點,點在橢圓上,且軸,的周長為6.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)過點的直線與橢圓交于,兩點,設(shè)為坐標(biāo)原點,是否存在常數(shù),使得恒成立?請說明理由.
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【題目】數(shù)列,滿足下列條件:①,;②當(dāng)時,滿足:時,,;時,,.
(1)若,,求和的值,并猜想數(shù)列可能的通項公式(不需證明);
(2)若,,是滿足的最大整數(shù),求的值.
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【題目】某單位為促進(jìn)職工業(yè)務(wù)技能提升,對該單位120名職工進(jìn)行一次業(yè)務(wù)技能測試,測試項目共5項.現(xiàn)從中隨機抽取了10名職工的測試結(jié)果,將它們編號后得到它們的統(tǒng)計結(jié)果如下表(表1)所示(“√”表示測試合格,“×”表示測試不合格).
表1:
編號\測試項目 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
1 | × | √ | √ | √ | √ |
2 | √ | √ | √ | √ | × |
3 | √ | √ | √ | √ | × |
4 | √ | √ | √ | × | × |
5 | √ | √ | √ | √ | √ |
6 | √ | × | × | √ | × |
7 | × | √ | √ | √ | × |
8 | √ | × | × | × | × |
9 | √ | √ | × | × | × |
10 | √ | √ | √ | √ | × |
規(guī)定:每項測試合格得5分,不合格得0分.
(1)以抽取的這10名職工合格項的項數(shù)的頻率代替每名職工合格項的項數(shù)的概率.
①設(shè)抽取的這10名職工中,每名職工測試合格的項數(shù)為,根據(jù)上面的測試結(jié)果統(tǒng)計表,列出的分布列,并估計這120名職工的平均得分;
②假設(shè)各名職工的各項測試結(jié)果相互獨立,某科室有5名職工,求這5名職工中至少有4人得分不少于20分的概率;
(2)已知在測試中,測試難度的計算公式為,其中為第項測試難度,為第項合格的人數(shù),為參加測試的總?cè)藬?shù).已知抽取的這10名職工每項測試合格人數(shù)及相應(yīng)的實測難度如下表(表2):
表2:
測試項目 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
實測合格人數(shù) | 8 | 8 | 7 | 7 | 2 |
定義統(tǒng)計量,其中為第項的實測難度,為第項的預(yù)測難度().規(guī)定:若,則稱該次測試的難度預(yù)測合理,否則為不合理,測試前,預(yù)估了每個預(yù)測項目的難度,如下表(表3)所示:
表3:
測試項目 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
預(yù)測前預(yù)估難度 | 0.9 | 0.8 | 0.7 | 0.6 | 0.4 |
判斷本次測試的難度預(yù)估是否合理.
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【題目】下列說法中錯誤的是( )
A. 先把高二年級的2000名學(xué)生編號為1到2000,再從編號為1到50的50名學(xué)生中隨機抽取1名學(xué)生,其編號為,然后抽取編號為,,的學(xué)生,這樣的抽樣方法是系統(tǒng)抽樣法;
B. 獨立性檢驗中,越大,則越有把握說兩個變量有關(guān);
C. 若兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強,則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1;
D. 若一組數(shù)據(jù)1、a、3的平均數(shù)是2,則該組數(shù)據(jù)的方差是.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有個零件,已知其中有個正品、個次品.現(xiàn)隨機地逐一檢查,則恰在檢查第個零件時,查出所有次品的概率為__________.
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