Question

6．下列命題中，是真命題的是（　　）

• A． ?x₀∈R，e${\;}^{{x}_{0}}$≤0
• B． 已知a，b為實數(shù)，則a+b=0的充要條件是$\frac{a}$=-1
• C． ?x∈R，2^x＞x²
• D． 已知a，b為實數(shù)，則a＞1，b＞1是ab＞1的充分條件

Answer 1

分析 A．根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進行判斷，
B．根據(jù)充分條件和必要條件的定義進行判斷，
C．當x=2時，不等式不成立，
D．根據(jù)充分條件和必要條件的定義進行判斷．

解答 解：A．?x∈R，e^x＞0，則?x₀∈R，e${\;}^{{x}_{0}}$≤0為假命題．
B．當a=b=0時，滿足a+b=0但$\frac{a}$=-1不成立，故B錯誤，
C．當x=2時，2^x=x²，則2^x＞x²為假命題．
D．若a＞1，b＞1則ab＞1成立，即a＞1，b＞1是ab＞1的充分條件成立，故D正確
故選：D

點評 本題主要考查命題的真假判斷，涉及充分條件和必要條件的判斷，以及含有量詞的命題的真假判斷，綜合性較強，難度不大．