11．求值：$\frac{{\sqrt{3}}}{sin20°}-\frac{1}{cos20°}$=4．

分析 先通分，然后利用輔助角公式結(jié)合兩角和差的余弦公式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．

解答 解：$\frac{{\sqrt{3}}}{sin20°}-\frac{1}{cos20°}$=$\frac{\sqrt{3}cos20°-sin20°}{sin20°cos20°}$=$\frac{2（cos20°•\frac{\sqrt{3}}{2}-sin20°•\frac{1}{2}）}{\frac{1}{2}sin40°}$=4•$\frac{cos（20°+30°）}{sin40°}$=$\frac{4cos50°}{cos50°}$=4，
故答案為：4

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)值的化簡(jiǎn)和求值，利用輔助角公式結(jié)合兩角和差的余弦公式是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．設(shè)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，過(guò)F作AF的垂線與雙曲線的兩條漸近線交于B、C兩點(diǎn)，過(guò)B、C分別作AC、AB的垂線，兩垂線交于點(diǎn)D．若D到直線BC的距離小于2（a+$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$），則該雙曲線的離心率的取值范圍是（　　）
A．（1，2）B．（$\sqrt{2}$，2）C．（1，$\sqrt{2}$）D．（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．經(jīng)過(guò)函數(shù)y=-$\frac{2}{x}$圖象上一點(diǎn)M引切線l與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記△OAB的面積為S，則S=（　�。�
A．8B．4C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=3，S3=9，求數(shù)列{an}的公比與S10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．下列命題中，是真命題的是（　�。�
A．?x0∈R，e${\;}^{{x}_{0}}$≤0
B．已知a，b為實(shí)數(shù)，則a+b=0的充要條件是$\frac{a}$=-1
C．?x∈R，2x＞x2
D．已知a，b為實(shí)數(shù)，則a＞1，b＞1是ab＞1的充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．下列函數(shù)求導(dǎo)正確的是（　　）
A．（sinx）′=-cosxB．（cosx）′=sinxC．（2x）′=x•2x-1D．（$\frac{1}{x}$）′=-$\frac{1}{{x}^{2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形水桶，若要使其體積是27π，且用料最省，則圓柱的底面半徑為（　�。�
A．3B．4C．6D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為BB1，CD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：D1F⊥平面ADE；（Ⅱ）求平面A1C1D與平面ADE所成的二面角（銳角）的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．現(xiàn)對(duì)某市工薪階層關(guān)于“樓市限購(gòu)令”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽調(diào)了100人，他們?cè)率杖耄▎挝话僭┑念l數(shù)分布及對(duì)“樓市限購(gòu)令”贊成人數(shù)如表．
月收入[15，25）[25，35）[35，45）[45，45）[55，65）[65，75）
頻數(shù)102030201010
贊成人數(shù)816241264
（Ⅰ）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表并問(wèn)是否有95%的把握認(rèn)為“月收入以5500元為分界點(diǎn)”對(duì)“樓市限購(gòu)令”的態(tài)度有差異；
月收入低于55百元的人數(shù)月收入高于55百元的人數(shù)合計(jì)
贊成a=c=
不贊成b=d=
合計(jì)
（Ⅱ）若對(duì)月收入在[15，25），[55，65）的不贊成“樓市限購(gòu)令”的調(diào)查人中隨機(jī)選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查，則選中的2人中恰有1人月收入在[15，25）的概率．
P（K2≥k）0.100.050.0250.0100.0050.001
k2.7063.8415.0246.6357.87910.828
（下面的臨界值表供參考）
（參考公式${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）

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