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已知連續(xù)型隨機變量的概率密度函數
，
（1）    求常數的值，并畫出的概率密度曲線；

（2）求 ．

（1）

（2）

解析試題分析：解：（1）由連續(xù)型隨機變量性質知
 
解得  5分

(2)  = +
=   0  + 
=
=               10分
考點：連續(xù)型隨機變量的概率密度函數
點評：本試題主要是考查了連續(xù)性隨機變量的概率的求解和運用，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

甲乙兩隊參加知識競賽，每隊人，每人回答一個問題，答對者為本隊贏得一分，答錯得零分。假設甲隊中每人答對的概率均為，乙隊中人答對的概率分別為且各人正確與否相互之間沒有影響.用表示甲隊的總得分.
（Ⅰ）求隨機變量分布列  
（Ⅱ）用表示“甲、乙兩個隊總得分之和等于”這一事件，用表示“甲隊總得分大于乙隊總得分”這一事件，求。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在進行一項擲骰子放球的游戲中規(guī)定：若擲出1點或2點，則在甲盒中放一球；否則，在乙盒中放一球。現在前后一共擲了4次骰子，設、分別表示甲、乙盒子中球的個數。
（Ⅰ）求的概率；
（Ⅱ）若求隨機變量的分布列和數學期望。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在一個盒子中，放有大小相同的紅、白、黃三個小球，現從中任意摸出一球，若是紅球記1分，白球記2分，黃球記3分．現從這個盒子中有放回地先后摸出兩球，所得分數分別記為、，設為坐標原點，點的坐標為，記．
(1)求隨機變量=5的概率；
(2)求隨機變量的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

甲，乙兩人進行射擊比賽，每人射擊次，他們命中的環(huán)數如下表：

甲
5
8
7
9
10
6
乙
6
7
4
10
9
9
（Ⅰ）根據上表中的數據，判斷甲，乙兩人誰發(fā)揮較穩(wěn)定；
（Ⅱ）把甲6次射擊命中的環(huán)數看成一個總體，用簡單隨機抽樣方法從中抽取兩次命中的環(huán)數組成一個樣本，求該樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不超過的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某大學高等數學老師這學期分別用兩種不同的教學方式試驗甲、乙兩個大一新班（人數均為60人，入學數學平均分數和優(yōu)秀率都相同；勤奮程度和自覺性都一樣）�，F隨機抽取甲、乙兩班各20名的高等數學期末考試成績，得到莖葉圖：

（Ⅰ）依莖葉圖判斷哪個班的平均分高？
（Ⅱ）現從甲班高等數學成績不得低于80分的同學中隨機抽取兩名同學，求成績?yōu)?6分的同學至少有一個被抽中的概率；
（Ⅲ）學校規(guī)定：成績不低于85分的為優(yōu)秀，請?zhí)顚懴旅娴?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/9f/e/1yrnk2.png" style="vertical-align:middle;" />列聯表，并判斷“能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為成績優(yōu)秀與教學方式有關？”

 
甲班
乙班
合計
優(yōu)秀
 
 
 
不優(yōu)秀
 
 
 
合計
 
 
 
下面臨界值表僅供參考：

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 （參考公式：其中）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

甲乙兩班進行消防安全知識競賽，每班出3人組成甲乙兩支代表隊，首輪比賽每人一道必答題，答對則為本隊得1分，答錯不答都得0分，已知甲隊3人每人答對的概率分別為，乙隊每人答對的概率都是．設每人回答正確與否相互之間沒有影響，用表示甲隊總得分．
（I）求隨機變量的分布列及其數學期望E（）；
（Ⅱ）求在甲隊和乙隊得分之和為4的條件下，甲隊比乙隊得分高的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在1，2，3，…，9這9個自然數中，任取3個數，
(1)記Y表示“任取的3個數中偶數的個數”，求隨機變量Y的分布列及其期望；
(2)記X為3個數中兩數相鄰的組數，例如取出的數為1，2，3，則有這兩組相鄰的數1，2和2，3，此時X的值為2，求隨機變量X的分布列及其數學期望E(X).

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

甲、乙、丙三人獨立參加某企業(yè)的招聘考試，根據三人的專業(yè)知識、應試表現、工作經驗等綜合因素，三人被招聘的概率依次為用表示被招聘的人數。
（1）求三人中至少有一人被招聘的概率；
（2）求隨機變量的分布列和數學期望。

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