3．已知{an}的前n項和為${S_n}=1-5+9-13+17-21+…+{（{-1}）^{n-1}}（{4n-3}）$，則S17-S22的值是（　�。�
A．-11B．46C．77D．-76

分析 由已知條件推導出S22═（-4）×11=-44，S17=（-4）×8+65=33，由此能求出S17-S22的值．

解答 解：根據(jù)題意，易得S22=1-5+9-13+17-21+…+81-85=（1-5）+（9-13）+（17-21）+…+（81-85）=（-4）×11=-44，
S17=1-5+9-13+17-21+…+57-61+65=（1-5）+（9-13）+（17-21）+…+（57-61）+65=（-4）×8+65=33，
則S17-S22=33-（-44）=77；
故選：C．

點評 本題考查數(shù)列的求和，注意根據(jù)不同特點的數(shù)列選擇對應的方法，如本題中每相鄰2項的和為-4，可用分組求和法，但解題時需注意項數(shù)為奇數(shù)與偶數(shù)的不同．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，已知AB=2，AC=3，$A=\frac{π}{3}$．
（1）求BC的長．
（2）求cos（A-C）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知直線l1：3x+4y-5=0，圓O：x2+y2=4．
（1）求直線l1被圓O所截得的弦長；
（2）如果過點（-1，2）的直線l2與l1垂直，l2與圓心在直線x-2y=0上的圓M相切，圓M被直線l1分成兩段圓弧，其弧長之比為2：1，則圓M的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知曲線$y=f（x）=\frac{4}{x}$
（1）求曲線y=f（x）在點A（2，2）處的切線方程；
（2）求與曲線y=f（x）相切且過B（2，0）的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}滿足an+2-an+1=an+1-an對于任意n∈N*恒成立，且a1=1，a3=2，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且滿足Sn+$\frac{1}{2}$bn=1（n∈N*）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式
（Ⅱ）設cn=an•bn，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn
（1）求Tn
（2）求滿足不等式$\frac{{T}_{n}}{1-{S}_{n}}$≤9的所有的n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設正數(shù)x，y，z滿足不等式$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}-{z}^{2}}{2xy}$+$\frac{{y}^{2}+{z}^{2}-{x}^{2}}{2yz}$+$\frac{{z}^{2}+{x}^{2}-{y}^{2}}{2zx}$＞1，求證：x，y，z是某個三角形的三邊的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知線段PQ兩端點的坐標分別為（-1，1），（2，2），若直線l：x+my+m=0與線段PQ有交點，求m的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．在直角坐標系中，點A（1，2），點B（3，1）到直線L的距離分別為1和2，則符合條件的直線條數(shù)為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設雙曲線 $\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（ a＞0，b＞0）的一條漸近線與拋物線 y=x2+1只有一個公共點，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{5}{4}$B．5C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\sqrt{5}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案