在三角形ABC中，若acosB=bcosA，試判斷這個(gè)三角形的形狀．
分析：應(yīng)用正弦定理和已知條件可得
cosA
cosB
=
sinA
sinB
，進(jìn)而得到sin（A-B）=0，故有A-B=0，得到△ABC為等腰三角形．
解答：解：∵在△ABC中，acosB=bcosA，
∴
a
b
= 
cosA
cosB
，又由正弦定理可得
a
b
=
sinA
sinB
，
∴
cosA
cosB
= 
sinA
sinB
，sinAcosB-cosAsinB=0，sin（A-B）=0．
由-π＜A-B＜π 得，A-B=0，
則△ABC為等腰三角形，
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的形狀判斷，涉及的知識(shí)有正弦定理，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，根據(jù)三角函數(shù)值求角的大小，推出sin（A-B）=0 是解題的關(guān)鍵．
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7
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3
2
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（2013•安慶三模）在三角形ABC中，若角A、B、C所對(duì)的三邊a、b、c成等差數(shù)列，則下列結(jié)論中正確的是
①③④
①③④
．
①b2≥ac；  ②
1
a
+
1
c
≤
2
b
；   ③b2≤
a2+c2
2
；   ④tan2
B
2
≤tan
A
2
tan
C
2
．

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