（本小題滿分12分）如圖，直角梯形與等腰直角三角形所在的平面互相垂直．∥，，，．

（1）求證：；
（2）求直線與平面所成角的正弦值；
（3）線段上是否存在點，使// 平面？若存在，求出；若不存在，說明理由．

（1）證明：見解析；（2）直線與平面所成角的正弦值為．
（3）點滿足時，有// 平面．

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，平面，在棱上．

（I）當(dāng)時，求證平面
（II）當(dāng)二面角的大小為時，求直線與平面所成角的正弦值．

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（本小題滿分12分）
如圖，直三棱柱ABC?A1B1C1中， AC= BC=AA1，D是棱AA1的中點，DC1⊥BD．
（Ⅰ）證明：DC1⊥BC；
（Ⅱ）求二面角A1?BD?C1的大小．

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（本小題滿分10分）如圖，在直三棱柱中，、分別是、的中點，點在上，.
求證：（1）EF∥平面ABC；
（2）平面平面.

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（ii）當(dāng)滿足條件           ___________時，有.（填所選條件的序號）

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如圖，在三棱錐中，側(cè)面與側(cè)面均為等邊三角形，，為中點．
（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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(13分)如圖，在邊長為2的菱形中，，是和的中點.（Ⅰ）求證：平面 ;
（Ⅱ）若,求與平面所成角的正弦值.

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（本題滿分14分 ）如圖，在三棱柱中，所有的棱長都為2，.
  
（1）求證：；
（2）當(dāng)三棱柱的體積最大時，
求平面與平面所成的銳角的余弦值.

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(本小題滿分12分)如圖是正三棱柱ABC-A1B1C1,AA1＝3,AB＝2,若N為棱AB的中點.
(1)求證：AC1∥平面CNB1；
(2)求四棱錐C-ANB1A1的體積.

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