(13分)如圖,在邊長為2的菱形中,的中點(diǎn).(Ⅰ)求證:平面 ;
(Ⅱ)若,求與平面所成角的正弦值.

(Ⅰ)證明:見解析;(Ⅱ) 與平面所成的角的正弦值為

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,四面體ABCD中,O、E分別是BD、BC的中點(diǎn)

(I)求證:平面BCD;
(II)求異面直線AB與CD所成角的余弦值;
(III)求點(diǎn)E到平面ACD的距離。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

本小題滿分12分)

已知三棱錐P­ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,PA=AC=AB,
N為AB上一點(diǎn),AB=4AN,M,S分別為PB,BC的中點(diǎn).
(I)證明:CM⊥SN;(II)求SN與平面CMN所成角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,直角梯形與等腰直角三角形所在的平面互相垂直.,,,

(1)求證:
(2)求直線與平面所成角的正弦值;
(3)線段上是否存在點(diǎn),使// 平面?若存在,求出;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,四邊形中(圖1),的中點(diǎn),,將(圖1)沿直線折起,使二面角(如圖2)
(1)求證:平面;
(2)求二面角A—DC—B的余弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,底面邊長及側(cè)棱長均為2,D是棱AB的中點(diǎn),
(1)求證;
(2)求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(12分)在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,F(xiàn)C⊥平面ABCD,AE⊥BD,CB=CD=CF.

(1)求證:BD⊥平面AED;(4分)
(2)求二面角F-BD-C的余弦值.(8分)

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18.(本小題滿分13分)如圖,平面⊥平面,,,

直線與直線所成的角為,又。     
(1)求證:;
(2)求二面角的余弦值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分10分)
如圖:是⊙的直徑,垂直于⊙所在的平面,是圓周上不同于的任意一點(diǎn),
(1)求證:平面.
(2)圖中有幾個(gè)直角三角形.

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