8．求證：“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實(shí)根”為真命題．

分析 根據(jù)一元二次方程根的判別式△的符號(hào)判斷即可．

解答 證明：若m＞0，則△=4+4m＞0，
方程有實(shí)根，
故“m＞0，則方程x2+x-m=0有實(shí)根”為真命題．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查根的判別式的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．要得到函數(shù)y=$\sqrt{2}$cos2x的圖象，只需將函數(shù)y=$\sqrt{2}$sin（4x+$\frac{π}{4}$）的圖象上所有點(diǎn)的（　�。�
A．橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動(dòng)$\frac{π}{8}$個(gè)單位長度
B．橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動(dòng)$\frac{π}{4}$個(gè)單位長度
C．橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動(dòng)$\frac{π}{8}$個(gè)單位長度
D．橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動(dòng)$\frac{π}{4}$個(gè)單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=|x|（1+ax），設(shè)關(guān)于x的不等式f（x+a）＞f（x）對(duì)任意x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（1，+∞）B．（-1，0）∪（0，1）C．（1，+∞）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=2x，g（x）=-$\frac{3x-1}{x}$，則f（x）•g（x）=2-6x，（x≠0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．對(duì)任意x∈R，函數(shù)y=（k2-k-2）x2-（k-2）x-1的圖象始終在x軸下方，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$的部分圖象如圖所示，則f（$\frac{π}{2}$）為（　　）
A．1B．-1C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．$\lim_{n→∞}[{\frac{1}{3}+\frac{1}{8}+…+\frac{1}{{n（{n+2}）}}}]$=$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．直線$y=-\frac{{\sqrt{3}}}{3}x+1$和x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，以線段AB為一邊在第一象限內(nèi)作等邊△ABC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為$（{\sqrt{3}，2}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．將號(hào)碼分別為1，2，3，4的四個(gè)小球放入一個(gè)袋中，這些小球僅號(hào)碼不同，其余完全相同，甲從袋中摸出一個(gè)小球，其號(hào)碼為a，放回后，乙從此袋中再摸出一個(gè)小球，其號(hào)碼為b，則使不等式a-2b+4＜0成立的事件發(fā)生的概率為（　　）
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{3}{16}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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