（13分）、甲、乙兩人破譯一種密碼，它們能破譯的概率分別為和，求：

（1）恰有一人能破譯的概率；

（2）至多有一人破譯的概率；

（3）若要破譯出的概率為不小于，至少需要多少甲這樣的人？

（1）設(shè)A為“甲能譯出”，B為“乙能譯出”，則A、B互相獨(dú)立，從而A與、與B

與均相互獨(dú)立.

“恰有一人能譯出”為事件，又與互斥，

則

（2）“至多一人能譯出”的事件，且、、互斥，

∴

（3）設(shè)至少需要n個甲這樣的人，而n個甲這樣的人譯不出的概率為，

∴n個甲這樣的人能譯出的概率為，

由∴至少需4個甲這樣的人才能滿足題意.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人破譯一種密碼，它們能破譯的概率分別為
1
3
和
1
4
，求：
（1）恰有一人能破譯的概率；
（2）至多有一人破譯的概率；
（3）若要破譯出的概率為不小于
65
81
，至少需要多少甲這樣的人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人破譯一種密碼，它們能破譯的概率分別為和，求：

（1）恰有一人能破譯的概率；（2）至多有一人破譯的概率；

（3）若要破譯出的概率為不小于，至少需要多少甲這樣的人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（13分）、甲、乙兩人破譯一種密碼，它們能破譯的概率分別為和，求：

（1）恰有一人能破譯的概率；

（2）至多有一人破譯的概率；

（3）若要破譯出的概率為不小于，至少需要多少甲這樣的人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年重慶市外國語學(xué)校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩人破譯一種密碼，它們能破譯的概率分別為和，求：
（1）恰有一人能破譯的概率；
（2）至多有一人破譯的概率；
（3）若要破譯出的概率為不小于，至少需要多少甲這樣的人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶外國語學(xué)校09-10學(xué)年高二下學(xué)期期中考試（數(shù)學(xué)理） 題型：解答題

 甲、乙兩人破譯一種密碼，它們能破譯的概率分別為和，求：

（1）恰有一人能破譯的概率；

（2）至多有一人破譯的概率；

（3）若要破譯出的概率為不小于，至少需要多少甲這樣的人？

 

 

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