9．有一長為1km的斜坡，它的坡角為20°，現(xiàn)不改變坡的高度，填土將坡角改為10°，則斜坡變?yōu)椋ā　。?table class="qanwser">A．2cos10°B．2sin10°C．cos20°D．1

分析 根據(jù)題意作圖，設(shè)出相應(yīng)參數(shù)，根據(jù)∠BAC=∠ABD-∠C，求得∠BAC=∠C判斷出三角形ABC為等腰三角形，進(jìn)而求得BC的長度，即可求出斜坡長度．

解答 解：如圖設(shè)坡頂為A，A到地面的垂足為D，坡底為B，改造后的坡底為C，根據(jù)題意要求得BC的長度，即可求出斜坡長度，
∵∠ABD=20°，∠C=10°，
∴∠BAC=20°-10°=10°．
∴AB=BC，
∴BC=1，
∴AC=2cos10°
即斜坡變?yōu)?cos10°km．
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．考查了學(xué)生分析問題和解決問題的能力．

練習(xí)冊系列答案
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19．已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，側(cè)面PAD是邊長為2的正三角形，平面ABCD⊥平面PAD，M是PC的中點(diǎn)，O是AD的中點(diǎn)，則直線BM與平面PCO所成角的正弦值是$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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20．函數(shù)f（x）=xlnx-$\frac{k}{x}$（k＜0）的圖象與x軸交于不同的兩點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0）．求證：f′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）≠0．

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A．5B．6C．7D．8

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4．已知變量x、y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{y≤2{\;}^{\;}}\\{x+y≥1}\\{x-y≤1}\end{array}}$，則z=$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的最大值為$\sqrt{13}$．

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14．Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn=n2+n
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（Ⅱ）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為1，公比為$\frac{1}{2}$的等比數(shù)列，求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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1．在R上定義運(yùn)算?：x?y=x（1-y），要使不等式（x-a）?（x+a）＞1成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．-1＜a＜1B．0＜a＜2C．$a＜-\frac{1}{2}$或$a＞\frac{3}{2}$D．$-\frac{1}{2}＜a＜\frac{3}{2}$

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18．函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{2x}}{a}$+2x在點(diǎn)（0，f（0））處的切線過點(diǎn)（1，1），則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．-2B．2C．-3D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在三棱柱ABC-A′B′C′中，M，N分別為BC，B′C′的中點(diǎn)，化簡下列式子：
（1）$\overrightarrow{AM}$+$\overrightarrow{BN}$；
（2）$\overrightarrow{A′N}$-$\overrightarrow{MC′}$+$\overrightarrow{BB′}$．

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