設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，且函數(shù)y＝(1－x)f′(x)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是(　　)

A．函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)

B．函數(shù)f(x)有極大值f(－2)和極小值f(1)

C．函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(－2)

D．函數(shù)f(x)有極大值f(－2)和極小值f(2)


D

解析　利用極值的存在條件判定．

當(dāng)x<－2時(shí)，y＝(1－x)f′(x)>0，得f′(x)>0；

當(dāng)－2<x<1時(shí)，y＝(1－x)f′(x)<0，得f′(x)<0；

當(dāng)1<x<2時(shí)，y＝(1－x)f′(x)>0，得f′(x)<0；

當(dāng)x>2時(shí)，y＝(1－x)f′(x)<0，得f′(x)>0，

∴f(x)在(－∞，－2)上是增函數(shù)，在(－2,1)上是減函數(shù)，在(1,2)上是減函數(shù)，在(2，＋∞)上是增函數(shù)，

∴函數(shù)f(x)有極大值f(－2)和極小值f(2)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)函數(shù)其中b為常數(shù)．

(1)當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；

(2)若求的極值點(diǎn)；

(3)求證對(duì)任意不小于3的正整數(shù)n，不等式都成立．

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已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a5＝5，S5＝15，則數(shù)列的前100項(xiàng)和為(　　)

A.  B.  C.  D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知x，y滿(mǎn)足約束條件當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z＝ax＋by(a>0，b>0)在該約束條件下取到最小值2時(shí)，a2＋b2的最小值為(　　)

A．5  B．4  C.  D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝

(1)證明：f(x)＋f(1－x)＝；

(2)若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝f()(m∈N*，n＝1,2，…，m)，求數(shù)列{an}的前m項(xiàng)和Sm；

(3)設(shè)數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b1＝，bn＋1＝b＋bn，，若(2)中的Sm滿(mǎn)足對(duì)不小于2的任意正整數(shù)m，Sm<Tn恒成立，試求正整數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意x∈R，都有f(x－2)＝f(x＋2)，且當(dāng)x∈[－2,0]時(shí)，f(x)＝()x－1，若在區(qū)間(－2,6]內(nèi)關(guān)于x的方程f(x)－loga(x＋2)＝0(a>1)恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)全集為U，則下圖中黑色部分所表示的集合是（   ）

A．             B．   

C．    D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知為一次函數(shù)，，則的解析式為（    ）

A.    B.    C.    D.

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下列不等關(guān)系中，正確的是（    ）

A.   B.

C.   D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案