8．sin27°cos63°+cos27°sin117°=（　�。�
A．1B．-1C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

分析 直接利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，通過兩角和與差的三角函數(shù)化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：sin27°cos63°+cos27°sin117°=sin27°cos63°+cos27°sin63°=sin90°=1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和的正弦函數(shù)以及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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18．求f（x）=$\frac{1}{2}$x2-lnx的單調(diào)增區(qū)間是[1，+∞）．

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19．y=ln（sin（2x+$\frac{π}{3}$））的定義域?yàn)椋╧π-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{3}$），k∈Z．

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16．設(shè)p：函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
q：關(guān)于x的不等式x2+x+a＞0恒成立．
若p或q為真命題，￢p或￢q也為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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3．已知命題p：實(shí)數(shù)x滿足（x-a）（x-3a）＜0（a＞0），命題q：實(shí)數(shù)x滿足x2-5x+6＜0．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，若p∧q為真命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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13．設(shè)拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)F，過焦點(diǎn)F作y軸的垂線，交拋物線于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M（0，-$\frac{p}{2}$），Q為拋物線上異于A、B的任意一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)Q作拋物線的切線，記為l，l與MA、MB分別交于D、E．
（1）判斷直線MA與拋物線的位置關(guān)系并證明；
（2）求$\frac{{S}_{△QAB}}{{S}_{△MDE}}$．

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20．已知函數(shù)f（x）=ex-ax在[3，+∞）單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，e3]．

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17．已知（1+x）n的展開式中第3項(xiàng)與第8項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為2048．

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18．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的長(zhǎng)度單位．已知直線l的參數(shù)方程為 $\left\{\begin{array}{l}{x=2-t}\\{y=-1+t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（2，-1）在直線l上，求線段|AB|的長(zhǎng)度．

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