分析 (1)將a=1代入f(x),結(jié)合絕對值的意義求出f(x)的最小值即可;(2)通過討論a的范圍得到關(guān)于a的不等式組,解出即可.
解答 解:(1)若a=1時,f(x)=|1-x|+|2x-4|=|x-1|+|x-2|+|x-2||x-1|+|x-2|≥|(x-1)-(x-2)|=1,|x-2|≥0,
∴f(x)≥1,
上式當(dāng)且僅當(dāng)x=2時取等號,
所以a=1時f(x)的最小值為1;
(2)f(a)<f(0),
即|2a-4|<|a|+4等價化為:
$\left\{\begin{array}{l}a>2\\ 2a-4<a+4\end{array}\right.或\left\{\begin{array}{l}0≤a≤2\\ 4-2a<a+4\end{array}\right.或\left\{\begin{array}{l}a<0\\ 4-2a<-a+4\end{array}\right.$,
即2<a<8或0<a≤2或無解,
∴0<a<8.
點評 本題考查了絕對值不等式問題,考查絕對值的意義以及分類討論思想,是一道中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 48 | B. | 12 | C. | 24 | D. | 100 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com