【題目】從、、、這個數(shù)中一次隨機地取個數(shù)，記所取的這個數(shù)的和為，則下列說法錯誤的是（ ）

A.事件“”的概率為

B.事件“”的概率為

C.事件“”與事件“”為互斥事件

D.事件“”與事件“”互為對立事件

【答案】B

【解析】

列舉出所有的基本事件，利用古典概型的概率公式可判斷A、B選項的正誤，利用互斥事件的概念可判斷C選項的正誤，利用對立事件的概念可判斷D選項的正誤，綜合可得出結論.

從、、、這個數(shù)中一次隨機地取個數(shù)，所有的基本事件有：、、、、、，共種，

事件“”包含的基本事件有：、，共個，則；

事件“”包含的基本事件有：、、、，則；

由互斥事件的定義可知，事件“”與事件“”為互斥事件；

事件“”包含的基本事件有：，事件“”包含的基本事件有：、、、、，

由對立事件的定義可知，事件“”與事件“”互為對立事件.

綜上所述，A、C、D選項正確，B選項錯誤.

故選：B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中， ,平面 平面， 、分別為、的中點．

(1)求證： 平面；

(2)求證： ；

(3)求三棱錐的體積．

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【題目】為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關，現(xiàn)對名小學六年級學生進行了問卷調(diào)查，并得到如下列聯(lián)表．平均每天喝以上為“常喝”，體重超過為“肥胖”．

常喝

不常喝

合計

肥胖

2

不肥胖

18

合計

30

已知在全部人中隨機抽取人，抽到肥胖的學生的概率為．

（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；

（2）是否有的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關?請說明你的理由；

（3）已知常喝碳酸飲料且肥胖的學生中恰有2名女生，現(xiàn)從常喝碳酸飲料且肥胖的學生中隨機抽取2人參加一個有關健康飲食的電視節(jié)目，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．

附：

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【題目】齊王有上等,中等,下等馬各一匹；田忌也有上等,中等,下等馬各一匹.田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬,劣于齊王的上等馬；田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬,劣于齊王的中等馬；田忌的下等馬劣于齊王的下等馬.現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機各選一匹進行一場比賽,若有優(yōu)勢的馬一定獲勝,則齊王的馬獲勝的概率為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在三棱柱中，是邊長為4的正方形，平面平面，，.

（1）求二面角的余弦值；

（2）在線段是否存在點，使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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【題目】在平面直角坐標系中,已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸,且與直角坐標系長度單位相同的極坐標系中,曲線的極坐標方程是.

（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

（2）設點.若直與曲線相交于兩點,求的值.

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【題目】在平面直角坐標系中，已知點，若T表示的內(nèi)部及三邊(含頂點)上的所有點的集合，則二元函數(shù)(點)的取值范圍是____________。

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【題目】如果一個正整數(shù)n在三進制下的各位數(shù)字之和能被3整除，則稱n為“恰當數(shù)”。求S={1,2,...,2005}中全體恰當數(shù)之和。

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【題目】我市正在創(chuàng)建全國文明城市，某高中為了解學生的創(chuàng)文知曉率，按分層抽樣的方法從“表演社”、“演講社”、“圍棋社”三個活動小組中隨機抽取了6人進行問卷調(diào)查，各活動小組人數(shù)統(tǒng)計如下圖：

（1）從參加問卷調(diào)查的6名學生中隨機抽取2名，求這2名學生來自同一小組的概率；

（2）從參加問卷調(diào)查的6名學生中隨機抽取3名，用表示抽得“表演社”小組的學生人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望.

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