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【題目】我市正在創(chuàng)建全國文明城市，某高中為了解學生的創(chuàng)文知曉率，按分層抽樣的方法從“表演社”、“演講社”、“圍棋社”三個活動小組中隨機抽取了6人進行問卷調查，各活動小組人數統計如下圖：

（1）從參加問卷調查的6名學生中隨機抽取2名，求這2名學生來自同一小組的概率；

（2）從參加問卷調查的6名學生中隨機抽取3名，用表示抽得“表演社”小組的學生人數，求的分布列及數學期望.

【答案】（1）（2）詳見解析

【解析】

（1）由題意按分層抽樣的方法抽取6人，則三個小組分別抽取3人，2人，1人.利用古典概型計算公式得到這2名學生來自同一小組的概率；

（2）X的可能取值為0，1，2，3，分別求出相應的概率，由此能求出X的分布列和數學期望．

解：（1）由條件可知，表演社、演講社、圍棋社分別有45人、30人、15人，從中按分層抽樣的方法抽取6人，則三個小組分別抽取3人，2人，1人.

從中抽取2名，則這2名學生來自同一小組的概率為.

（2）的所有可能取值為0,1,2,3，

，

，

，

，

所以的分布列為

.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】從、、、這個數中一次隨機地取個數，記所取的這個數的和為，則下列說法錯誤的是（ ）

A.事件“”的概率為

B.事件“”的概率為

C.事件“”與事件“”為互斥事件

D.事件“”與事件“”互為對立事件

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(2)求數列的前項和.

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（1）用表示、；

（2）將表示成的函數，如限制在范圍內，最小為多少米？并說明理由．

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喜好體育運動

不喜好體育運動

合計

男生

5

女生

10

合計

50

已知按喜好體育運動與否,采用分層抽樣法抽取容量為10的樣本,則抽到喜好體育運動的人數為6.

（1）請將上面的列聯表補充完整;

（2）能否在犯錯概率不超過的前提下認為喜好體育運動與性別有關?說明你的理由.

(參考公式: )

臨界值表

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】已知直線和平面：①若直線與平面內的無數條直線平行，則；②若直線與平面內的任意一條直線都不平行，則直線和平面相交；③若，則直線與平面內某些直線平行；④若，則存在平面內的直線，使.以上結論中正確的個數為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】已知函數在一個周期內的圖象如圖所示．

（1）求函數的解析式．

（2）求方程的解的個數．

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【題目】某媒體為調查喜愛娛樂節(jié)目是否與觀眾性別有關，隨機抽取了30名男性和30名女性觀眾，抽查結果用等高條形圖表示如圖：

（1）根據該等高條形圖，完成下列列聯表，并用獨立性檢驗的方法分析，能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為喜歡娛樂節(jié)目與觀眾性別有關？

（2）從性觀眾中按喜歡節(jié)目與否，用分層抽樣的方法抽取5名做進一步調查．從這5名中任選2名，求恰有1名喜歡節(jié)目和1名不喜歡節(jié)目的概率．

附：

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

．

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