19．已知復數(shù)z=$\frac{{\sqrt{3}+i}}{{1+{i^3}}}$，其中i為虛數(shù)單位，則|z|=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2

分析 利用復數(shù)的運算法則、復數(shù)模的計算公式即可得出．

解答 解：復數(shù)z=$\frac{{\sqrt{3}+i}}{{1+{i^3}}}$=$\frac{\sqrt{3}+i}{1-i}$=$\frac{（\sqrt{3}+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$+$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$i，
則|z|=$\sqrt{（\frac{\sqrt{3}-1}{2}）^{2}+（\frac{1+\sqrt{3}}{2}）^{2}}$=$\sqrt{2}$．
故選：C．

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則、復數(shù)模的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若冪函數(shù)f（x）=mxα的圖象經(jīng)過點$A（\frac{1}{4}，\frac{1}{2}）$，則它在點A處的切線方程是4x-4y+1=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-x+alnx，a∈R$．
（Ⅰ）若a=-2，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）當$0＜a＜\frac{2}{9}$，函數(shù)f（x）的兩個極值點為x1，x2，且x1＜x2，求證：$\frac{{f（{x_1}）}}{x_2}＞-\frac{5}{12}-\frac{1}{3}ln3$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)y=2sin（2x+$\frac{π}{4}$）的對稱軸是x=$\frac{π}{8}$+$\frac{1}{2}$kπ，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設函數(shù)f（x）=|x+2|+|x-a|的圖象關于直線x=1對稱，則a的值為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．棱長為1，各面都為等邊三角形的四面體內有一點P，由點P向各面作垂線，垂線段的長度分別為d1，d2，d3，d4，則d1+d2+d3+d4=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知正方體ABCD-A${\;}_{{1}_{\;}}$B1C1D1，BD，BC1，B1D1，A1C1分別為各個面的對角線；
（1）求證：A1C1⊥平面BB1D1D；
（2）求異面直線B1D1與BC1所成的角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．下列命題正確的是（　�。�
A．a＞b⇒ac2＞bc2B．a＜b＜0⇒a2b＞b3
C．$\frac{a}$＞1⇒a＞b且b＞0D．a3＞b3，ab＞0⇒$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．化簡：（$\frac{5}{6}$a${\;}^{\frac{1}{3}}$•b-2）（-3a${\;}^{-\frac{1}{2}}$•b-1）÷（4a${\;}^{\frac{2}{3}}$•b-3）${\;}^{\frac{1}{2}}$．

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