【題目】設(shè)f（x）=|x﹣3|+|x﹣4|．
（1）求函數(shù) 的定義域；
（2）若存在實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足f（x）≤ax﹣1，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】
（1）解：∵ ，

它與直線(xiàn)y=2交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 和 ．

∴不等式 的定義域?yàn)?


（2）解：函數(shù)y=ax﹣1的圖象是過(guò)點(diǎn)（0，﹣1）的直線(xiàn)，

作出圖象，如下圖：

結(jié)合圖象可知，a取值范圍為


【解析】（1）求出f（x）=|x﹣3|+|x﹣4|與直線(xiàn)y=2交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 和 ，由此能求出不等式 的定義域．（2）函數(shù)y=ax﹣1的圖象是過(guò)點(diǎn)（0，﹣1）的直線(xiàn)，作出圖象，結(jié)合圖象能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．
【考點(diǎn)精析】掌握絕對(duì)值不等式的解法是解答本題的根本，需要知道含絕對(duì)值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規(guī)律：關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值的符號(hào)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從含有兩件正品，和一件次品的3件產(chǎn)品中每次任取一件，連續(xù)取兩次，求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件是次品的概率．

（1）每次取出不放回；

（2）每次取出后放回．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，ABCD是一塊邊長(zhǎng)為7米的正方形鐵皮，其中ATN是一半徑為6米的扇形，已經(jīng)被腐蝕不能使用，其余部分完好可利用．工人師傅想在未被腐蝕部分截下一個(gè)有邊落在BC與CD上的長(zhǎng)方形鐵皮，其中P是弧TN上一點(diǎn)．設(shè)，長(zhǎng)方形的面積為S平方米．

（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了調(diào)查喜歡看書(shū)是否與性別有關(guān)，某校調(diào)查小組就“是否喜歡看書(shū)”這個(gè)問(wèn)題，在全校隨機(jī)調(diào)研了100名學(xué)生.

（1）完成下列列聯(lián)表：

喜歡看書(shū)

不喜歡看書(shū)

合計(jì)

女生

15

50

男生

25

合計(jì)

100

（2）能否在犯錯(cuò)率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為“喜歡看書(shū)與性別有關(guān)”.

附：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，過(guò)點(diǎn)P作圓O的割線(xiàn)PBA與切線(xiàn)PE，E為切點(diǎn)，連接AE、BE，∠APE的平分線(xiàn)與AE、BE分別交于點(diǎn)C、D，其中∠AEB=30°．

（1）求證：
（2）求∠PCE的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方體中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)．

（1）求證：直線(xiàn)平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求直線(xiàn)與平面的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，過(guò)點(diǎn)P作圓O的割線(xiàn)PBA與切線(xiàn)PE，E為切點(diǎn)，連接AE、BE，∠APE的平分線(xiàn)與AE、BE分別交于點(diǎn)C、D，其中∠AEB=30°．

（1）求證：
（2）求∠PCE的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在城市舊城改造中，某小區(qū)為了升級(jí)居住環(huán)境，擬在小區(qū)的閑置地中規(guī)劃一個(gè)面積為的矩形區(qū)域（如圖所示），按規(guī)劃要求：在矩形內(nèi)的四周安排寬的綠化，綠化造價(jià)為200元/，中間區(qū)域地面硬化以方便后期放置各類(lèi)健身器材，硬化造價(jià)為100元/.設(shè)矩形的長(zhǎng)為.

（1）設(shè)總造價(jià)（元）表示為長(zhǎng)度的函數(shù)；

（2）當(dāng)取何值時(shí)，總造價(jià)最低，并求出最低總造價(jià).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，證明：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；

（2）若是的極大值點(diǎn)，求.

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同步練習(xí)冊(cè)答案