如圖,大正方形的面積是34,四個(gè)全等三角形圍成一個(gè)小正方形,直角三角形的較短邊長為3,向大正方形內(nèi)拋撒一枚幸運(yùn)小花朵,則小花朵落在小正方形內(nèi)的概率為( )

A. B. C. D.

【解析】

試題分析:因?yàn)榇笳叫蔚拿娣e是,所以大正方形的邊長是,由直角三角形的較短邊長為,得四個(gè)全等直角三角形的直角邊分別是,則小正方形邊長為,面積為.所以小花朵落在小正方形內(nèi)的概率為.故選.

考點(diǎn):幾何概型.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在等腰中,中點(diǎn),點(diǎn)分別在邊、上,且,,若,則= .

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已知正實(shí)數(shù),滿足,則的最小值是 .

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(本題滿分12分)翡翠市場(chǎng)流行一種賭石“游戲規(guī)則”:翡翠在開采出來時(shí)有一層風(fēng)化皮包裹著,無法知道其內(nèi)的好壞,需切割后方能知道翡翠的價(jià)值,參加者先繳納一定金額后可得到一塊翡翠石并現(xiàn)場(chǎng)開石驗(yàn)證其具有的收藏價(jià)值,其舉辦商在賭石游戲中設(shè)置了甲乙兩種賭石規(guī)則,規(guī)則甲的賭中率為,賭中后可獲得20萬元;規(guī)則乙的賭中率為,賭中后可獲得30萬元;未賭中則沒有收獲,每人有且只有一次賭石機(jī)會(huì),每次賭中與否互不影響,賭石結(jié)束后當(dāng)場(chǎng)得到兌現(xiàn)金額.

(1)收藏者張先生選擇規(guī)則甲賭石,收藏者李先生選擇規(guī)則乙賭石,記他們的累計(jì)獲得金額數(shù)為(單位:萬元),若的概率為,求的大。

(2)若收藏者張先生李先生都選擇賭石規(guī)則甲或賭石規(guī)則乙進(jìn)行賭石,問:他們選擇何種規(guī)則賭石,累積得到的金額的數(shù)學(xué)期望最大?

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我國齊梁時(shí)代的數(shù)學(xué)家祖暅(公元前5-6世紀(jì))提出了一條原理“冪勢(shì)既同,則積不容異.”

這句話的意思是:夾在兩個(gè)平行平面間的兩個(gè)幾何體,被平行于這兩個(gè)平行平面的任何平面所截,如果截得的兩個(gè)截面的面積總是相等,那么這兩個(gè)幾何體的體積相等.設(shè)由曲線和直線所圍成的平面圖形,繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體為;由同時(shí)滿足的點(diǎn)構(gòu)成的平面圖形,繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體為;根據(jù)祖暅原理等知識(shí),通過考察可以得到的體積為 .

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某研究機(jī)構(gòu)對(duì)兒童記憶能力和識(shí)圖能力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得到如下數(shù)據(jù):

記憶能力

4

6

8

10

識(shí)圖能力

3

5

6

8

由表中數(shù)據(jù),求得線性回歸方程為若某兒童的記憶能力為12時(shí),則他的識(shí)圖能力為( )

A.9.2 B.9.5 C.9.8 D.10

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如圖:三棱錐中,底面,若底面是邊長為2的正三角形,且與底面所成的角為.若的中點(diǎn),求:

(1)三棱錐的體積;

(2)異面直線所成角的大。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示).

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若集合,則M∩N .

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,,若設(shè),則的單調(diào)遞增區(qū)間是 .

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