已知橢圓G：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過圓c：x2+2x+y2-
2
y+
1
2
=0的圓心c，離心率e=
2
2
，求橢圓G的方程．
考點：橢圓的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由已知得
1
a2
+
1
2b2
=1
c
a
=
2
2
，又a2=b2+c2，由此能求出橢圓G的方程．
解答： 解：∵橢圓G：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過圓C：x2+2x+y2-
2
y+
1
2
=0的圓心C（-1，
2
2
），
離心率e=
2
2
，
∴
1
a2
+
1
2b2
=1
c
a
=
2
2
，又a2=b2+c2，
解得a=
2
，b=c=1，
∴橢圓G的方程為
x2
2
+y2=1．
點評：本題考查橢圓方程的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意橢圓性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+x
1-x
，若f（sinα）+f（-sinα）=
5
2
，且α∈（-
π
2
，0），求sinα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若存在過點O（0，0）的直線l與曲線f（x）=x3-3x2+2x和y=x2+a都相切，則a的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex-ex+x-1
x2-x
（0＜x＜1），當x∈（0，1）時，求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)兩個向量
m
，
n
滿足||
m
|=2，|
n
|=1，
m
，
n
的夾角為60°．
（Ⅰ）求向量
m
-
n
與
m
的夾角θ；
（Ⅱ）當向量2λ
m
+7
n
與向量
m
+λ
n
垂直時，求實數(shù)λ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，為一個平面圖形的直觀圖，則它的實際形狀為（　�。�
A、平行四邊形B、矩形
C、菱形D、梯形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＞ln（n+1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過坐標原點總可以作兩條相異直線與圓x2+y2+2x-2y+5-k=0相切，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題是真命題的為（　�。�
A、若x2=1，則x=1
B、若x=y，則
x
=
y
C、若x＜y，則x2＜y2
D、若
1
x
=
1
y
，則x=y

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案