過坐標(biāo)原點(diǎn)總可以作兩條相異直線與圓x2+y2+2x-2y+5-k=0相切，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：圓的切線方程
專題：直線與圓
分析：整理出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，確定圓心坐標(biāo)和半徑，根據(jù)題意利用兩點(diǎn)間的距離公式確定不等式求得k的范圍．
解答： 解：整理圓的方程得（x+1）2+（y-1）2=k-3，
故圓的圓心為（-1，1），半徑r=
k-3
，
根據(jù)題意可知坐標(biāo)原點(diǎn)定在圓的外邊，故原點(diǎn)到圓心的距離大于半徑，
即
1+1
＞
k-3
，k＜5，
∵k-3＞0，
故k的范圍3＜k＜5，
故答案為：3＜k＜5．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓的切線方程，兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用．分析原點(diǎn)在圓的外部是解決問題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對(duì)于任意x，y∈R，總有f（x）+f（y）=f（x+y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0，f（1）=-
1
4
（1）求f（x）在[-4，4]上的最大值和最小值；
（2）當(dāng)m+n≠0時(shí)，求證：
f(m)+f(n)
m+n
＜f（0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓G：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過圓c：x2+2x+y2-
2
y+
1
2
=0的圓心c，離心率e=
2
2
，求橢圓G的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-4x-6y+12=0，點(diǎn)A（3，5）．
（1）過點(diǎn)A作圓的切線，求切線的方程；
（2）過點(diǎn)A作圓的切線，切點(diǎn)為M，N，求過點(diǎn)A，M，N的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)R是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x2+2x．
（1）求函數(shù)f（x），x∈R的解析式；
（2）寫出函數(shù)f（x）的增區(qū)間（直接寫出結(jié)果，不必寫出求解過程）；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）-2ax+2，x∈[1，2]，求函數(shù)g（x）的最小值h（a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足不等式組
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
，則z=2x-y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
1
0
（ex+sinx）dx的值為（　�。�
A、e+cos1
B、e-cos1
C、x-sin1
D、e+sin1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的T=（　　）
A、12B、20C、42D、30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動(dòng)點(diǎn)P（a，b）在區(qū)域
x+y-2≤0
x-y≥0
y≥0
上運(yùn)動(dòng)，則z=
b+2
a+1
的范圍是
 
．

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