4名學(xué)生參加3項(xiàng)不同的競賽,每名學(xué)生必須參加其中的一項(xiàng)競賽,有( 。┓N不同的結(jié)果.
A、34
B、
A
3
4
C、
C
3
4
D、43
考點(diǎn):計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用
專題:應(yīng)用題,排列組合
分析:本題是一個分步計(jì)數(shù)問題,首先第一名學(xué)生從三種不同的競賽中選有三種不同的結(jié)果,第二名學(xué)生從三種不同的競賽中選有3種結(jié)果,同理第三個和第四個同學(xué)從三種競賽中選都有3種結(jié)果,相乘得到結(jié)果數(shù).
解答: 解:由題意知本題是一個分步計(jì)數(shù)問題,
首先第一名學(xué)生從三種不同的競賽中選有三種不同的結(jié)果,
第二名學(xué)生從三種不同的競賽中選有3種結(jié)果,
同理第三個和第四個同學(xué)從三種競賽中選都有3種結(jié)果,
∴根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到共有3×3×3×3=34
故選A.
點(diǎn)評:解答此題,先考慮學(xué)生問題還是競賽問題才能很好地完成這件事,易把兩問結(jié)果混淆;另外,每位學(xué)生選定競賽或每項(xiàng)競賽選定學(xué)生這一做法對完成整個事件的影響理解錯誤導(dǎo)致原理弄錯,其原因是對題意理解不清,對事情完成的方式有錯誤的認(rèn)識.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=log
1
2
(x2-ax+3)在(-∞,1)上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的范圍是
 

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在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)(2,
π
2
)和圓ρ=2cosθ的圓心的距離為
 

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一個人有n把鑰匙,其中只有一把可以打開房門,他隨意的進(jìn)行試開,若試開過的鑰匙放在一邊,試開次數(shù)X為隨機(jī)變量,則P(X=k)=( 。
A、
k
n
B、
1
n
C、
k-1
n
D、
k!
n!

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乘積(a1+a2+a3+a4)•(b1+b2)•(c1+c2+c3)展開后共有不同的項(xiàng)數(shù)為( 。
A、9B、12C、18D、24

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某學(xué)校文藝委員安排五個文藝節(jié)目的出場順序,其中兩個音樂節(jié)目既不能放在最前,也不能放在最后,那么不同的排法有( 。
A、30種B、36種
C、16種D、24種

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如果曲線y=
x2
4
-3lnx在點(diǎn)P處的切線垂直于直線y=-2x+3,那么點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為(  )
A、1B、2C、3D、6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了得到函數(shù)y=3cos2x的圖象,只需把函數(shù)y=3sin(2x+
π
6
)的圖象上所有的點(diǎn)( 。
A、向右平行移動
π
3
個單位長度
B、向右平行移動
π
6
個單位長度
C、向左平行移動
π
3
個單位長度
D、向左平行移動
π
6
個單位長度

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知命題:若數(shù)列{an}為等差數(shù)列,且am=a,an=b(m≠n,m、n∈N+)則am+n=
bn-am
n-m
;現(xiàn)已知等比數(shù)列{bn}(bn>0,n∈N+),bm=a,bn=b,(m≠n,m、n∈N+)若類比上述結(jié)論,則可得到bm+n=(  )
A、
n-m
bn
am
B、
n-m
bm
an
C、
n-mbnam
D、
n-mbman

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