Question

4名學(xué)生參加3項(xiàng)不同的競(jìng)賽，每名學(xué)生必須參加其中的一項(xiàng)競(jìng)賽，有（　�。┓N不同的結(jié)果．

• A、3⁴
• B、

  A

  3 4

• C、

  C

  3 4

• D、4³

Answer 1

考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,排列組合

分析：本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問題，首先第一名學(xué)生從三種不同的競(jìng)賽中選有三種不同的結(jié)果，第二名學(xué)生從三種不同的競(jìng)賽中選有3種結(jié)果，同理第三個(gè)和第四個(gè)同學(xué)從三種競(jìng)賽中選都有3種結(jié)果，相乘得到結(jié)果數(shù)．

解答： 解：由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問題，
首先第一名學(xué)生從三種不同的競(jìng)賽中選有三種不同的結(jié)果，
第二名學(xué)生從三種不同的競(jìng)賽中選有3種結(jié)果，
同理第三個(gè)和第四個(gè)同學(xué)從三種競(jìng)賽中選都有3種結(jié)果，
∴根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到共有3×3×3×3=3⁴
故選A．

點(diǎn)評(píng)：解答此題，先考慮學(xué)生問題還是競(jìng)賽問題才能很好地完成這件事，易把兩問結(jié)果混淆；另外，每位學(xué)生選定競(jìng)賽或每項(xiàng)競(jìng)賽選定學(xué)生這一做法對(duì)完成整個(gè)事件的影響理解錯(cuò)誤導(dǎo)致原理弄錯(cuò)，其原因是對(duì)題意理解不清，對(duì)事情完成的方式有錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)．