（本題滿分10分）已知圓：,直線過定點

（1）若直線與圓相切,切點為,求線段的長度；

（2）若與圓相交于兩點,線段的中點為,又與：的交點為,判斷是否為定值,若是,則求出定值；若不是,請說明理由

（1）

（2）

【解析】

試題分析：（1）由可求得.（2）先判斷斜率存在,然后設其方程為,求出點,再由解得,通過運算可得,故是定值.

試題解析：（1）,所以切線長（4分）

（2）易知,若斜率不存在,則與圓相切,

若斜率為0,則與圓相離,故直線的斜率存在,

可設的方程：由解得,再由解得,又直線,解得

所以為定值（也可以用幾何法證明）（10分）

考點：直線與圓的位置關系.

考點分析： 考點1：直線和圓的位置關系 試題屬性
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A．

B．

C．

D．

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A、 B、 C、 D、

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A．12 B．8 C．10 D．2＋log35

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②△ACD是等邊三角形；

③AB與CD所成的角為90°；

④二面角A﹣BC﹣D的平面角正切值是；

其中正確結論是 （寫出所有正確結論的序號）

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A． B． C． D．

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