已知是數(shù)列前項和，且，對，總有，則     。

試題分析：當(dāng)時,,（負(fù)舍）,當(dāng)時，，所以，由，所以，（負(fù)舍）.由此歸納得：猜想.因為，因此,所以由數(shù)學(xué)歸納法知猜想成立.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)滿足：.
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）若，且對任意的正整數(shù)，都有，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前項和為，且是和的等差中項，等差數(shù)列滿足，．
（1）求數(shù)列、的通項公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)項數(shù)均為（）的數(shù)列、、前項的和分別為、、.已知，且集合=.
（1）已知，求數(shù)列的通項公式；
（2）若，求和的值，并寫出兩對符合題意的數(shù)列、；
（3）對于固定的，求證：符合條件的數(shù)列對（，）有偶數(shù)對.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}中，公差d＞0，其前n項和為Sn，且滿足：a2•a3=45，a1+a4=14．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=
2Sn
2n-1
，f（n）=
bn
(n+25)•bn+1
（n∈N*），求f（n）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

項數(shù)為n的數(shù)列a1，a2，a3，…，an的前k項和為Sk（k=1，2，3，…，n），定義
S1+S2+…+Sn
n
為該項數(shù)列的“凱森和”，如果項數(shù)為99項的數(shù)列a1，a2，a3，…，a99的“凱森和”為1000，那么項數(shù)為100的數(shù)列100，a1，a2，a3，…，a99的“凱森和”為（　　）
A．991B．1001C．1090D．1100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，且Sn=
n(n+1)
2
．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
an
2n
，數(shù)列{bn}前n項和為Tn，求Tn的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(n)=n2sin
nπ
2
，且an=f（n）+f（n+1），則a1+a2+a3+…+a2014=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，且.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和．

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