Question

已知函數(shù)y=|8-2x-x²|和y=kx+k（k為常數(shù)），則不論k為何常數(shù)，這兩個函數(shù)圖象的交點個數(shù)恒為（　�。�

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

考點：函數(shù)的圖象

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用

分析：首先畫出二次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)與x軸一定經(jīng)過點（-1，0），根據(jù)圖象即可確定交點的個數(shù)．

解答： 解：函數(shù)y=8-2x-x²中，令y=0，解得：x=-4或2．
則二次函數(shù)與x軸的交點坐標是（-4，0）和（2，0）．則函數(shù)的圖象如圖．
一次函數(shù)y=kx+k（k為常數(shù)）中，令y=0，解得：x=-1，故這個函數(shù)一定經(jīng)過點（-1，0）．
經(jīng)過（-1，0）的直線無論k為何常數(shù)，都是2個交點．
故選：B．

點評：本題主要考查了一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象，正確作出二次函數(shù)的答題圖象，確定一次函數(shù)比經(jīng)過（-1，0），利用數(shù)形結合思想是解題關鍵．