在銳角△ABC中，已知角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且tanA-tanB=（1+tanAtanB）。
（1）若c2=a2+b2-ab，求角A、B、C的大��；
（2）已知向量m=（sinA，cosA），n=（cosB，sinB），求|3m-2n|的取值范圍。
解：（1）由已知得
故
又0＜A，B＜
從而
即
由c2=a2+b2-ab得

可得
由A+B+C=π，，
可解得。
（2）|3m-2n|2=|9m|2-12m·n+4|n|2=13-12（sinAcosB+cosAsinB）
=13-12sin（A+B）=
由0＜A=B+，，
得
從而
故
即|3m-2n|∈。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角△ABC中，已知BC=1，B=2A
（1）求
ACcosA
的值；
（2）求AC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角△ABC中，已知內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且滿足2sinBcosB=-
3
cos2B．
（1）求B的大��；
（2）如果b=
7
a=2，求△ABC的面積S△ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角△ABC中，已知a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)，且b=2asinB．
（1）求角A的大�。�       
（2）若b=1，且△ABC的面積為
3
3
4
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角△ABC中，已知內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且滿足2sinB（2cos2
B
2
-1）=-
3
cos2B．
（1）求B的大��；
（2）如果b=2，求△ABC的面積S△ABC的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角△ABC中，已知cosA=
1
2
，BC=
3
，記△ABC的周長(zhǎng)為f（B）．
（1）求函數(shù)y=f（B）的解析式和定義域，并化簡(jiǎn)其解析式；
（2）若f(B)=
3
+
6
，求f(B-
π
2
)的值．

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