在數(shù)列中，對(duì)于任意自然數(shù)，都有a1+a2+…+an=2n-1，則a12+a22+…+an2=______．
∵a1+a2+…+an=2n-1   ①∴a1+a2+…+an+1+an+1=2n+1-1②，②-①得a n+1=2n∴an2=4 n-1，數(shù)列{an2}是以4為公比的等比數(shù)列，由a1=2-1=1，得a12=1
由等比數(shù)列求和公式得a12+a22+…+an2=
1-4n
1-4
=
4n-1
3

故答案為：
4n-1
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列中，對(duì)于任意自然數(shù)，都有a1+a2+…+an=2n-1，則a12+a22+…+an2=
4n-1
3
4n-1
3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=9，公差d=2，等比數(shù)列{bn}中，b1b2b3=729，公比q=3．
（1）寫出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）寫出數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)數(shù)列cn=anbn+9，是否存在不小于2的自然數(shù)m，使得對(duì)于任意自然數(shù)n，cn都能被m整除？如果存在，求出最大的m的值；如果不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在數(shù)列中，對(duì)于任意自然數(shù)，都有a1+a2+…+an=2n-1，則a12+a22+…+an2=________．

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在數(shù)列中，對(duì)于任意自然數(shù)，都有a1+a2+…+an=2n-1，則a12+a22+…+an2=    ．

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