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在數列中，對于任意自然數，都有a1+a2+…+an=2n-1，則a12+a22+…+an2=________．


分析：利用Sn與an關系，得出an2=4 n-1， 得出數列{an2}是以4為公比的等比數列，利用等比數列求和公式計算即可．
解答：∵a1+a2+…+an=2n-1 ①∴a1+a2+…+an+1+an+1=2n+1-1②，②-①得a n+1=2n∴an2=4 n-1，數列{an2}是以4為公比的等比數列，由a1=2-1=1，得a12=1
由等比數列求和公式得a12+a22+…+an2==
故答案為：．
點評：本題考查了Sn與an關系的具體應用，等比數列的定義，判斷，求和公式．
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在數列中，對于任意自然數，都有a1+a2+…+an=2n-1，則a12+a22+…+an2=
4n-1
3
4n-1
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，a1=9，公差d=2，等比數列{bn}中，b1b2b3=729，公比q=3．
（1）寫出數列{an}的通項公式；
（2）寫出數列{bn}的通項公式；
（3）設數列cn=anbn+9，是否存在不小于2的自然數m，使得對于任意自然數n，cn都能被m整除？如果存在，求出最大的m的值；如果不存在，說明理由．

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在數列中，對于任意自然數，都有a1+a2+…+an=2n-1，則a12+a22+…+an2=______．

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在數列中，對于任意自然數，都有a1+a2+…+an=2n-1，則a12+a22+…+an2=    ．

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