Question

若直線l₁：ax+2y+6=0與直線l₂：x+（a-1）y+a²-1=0平行或垂直，則a分別等于

1. A.
   -1，2
2. B.
   -1，
3. C.
   2，1
4. D.
   ，-2

Answer 1

A
分析：利用兩直線垂直，斜率之積等于-1，列方程解出參數(shù)a的值；兩條直線平行傾斜角相等，即可求a的值．
解答：∵直線l₁：ax+2y+6=0與直線l₂：x+（a-1）y+a²-1=0互相垂直，
∴斜率之積等于-1，
∴=-1，a=，
又當直線l₁：ax+2y+6=0與直線l₂：x+（a-1）y+a²-1=0平行，
∵直線ax+2y+6=0的斜率存在，要使兩條直線平行，
必有
解得 a=-1或2
故選A．
點評：本題考查兩條直線平行的判定，考查兩直線垂直的性質(zhì)，兩直線垂直，斜率之積等于-1，用待定系數(shù)法求參數(shù)a．