14．已知z=$\frac{-3-i}{1+2i}$，求z4的值．

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．

解答 解：z=$\frac{-3-i}{1+2i}$=$\frac{（-3-i）（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}$=$\frac{-5+5i}{5}$=-1+i，
∴z4=（-1+i）4=（-2i）2=-4．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)集合A={x|3＜x＜7，x∈Z }，B={x|4＜x＜8，x∈N }，則A∩B=（　�。�
A．{5，6}B．{4，5，6，7}C．{x|4＜x＜7}D．{x|3＜x＜8}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知$sinα+cosα=-\frac{7}{13}$，$α∈（-\frac{π}{2}，0）$，則tanα=-$\frac{12}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．用適當(dāng)?shù)姆柼羁眨?br />（1）{a，b}?{a，b，c}，a∈ {a，b，c}；
（2）∅={x|x2+3=0}，∅? R；
（3）N?{0，1}，Q? N；
（4）{0，1}={x|x2-x=0}，2∈{x|x2-6x+8=0}
（5）$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$∈R，$\sqrt{16}$∈Z．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．要得到的y=4sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{6}$）圖象，只需將函數(shù)y=4sin（x-$\frac{π}{6}$）的圖象上的所有點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．2${\;}^{1-\frac{1}{2}lo{g}_{2}3}$的值等于（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．2$\sqrt{3}$C．$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知10a=5，10b=2．
（1）求a+b的值；
（2）若函數(shù)f（x）=lgx，且f（x1x2）=a+b，x1，x2為正實(shí)數(shù)，求f（x12）+f（x22）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．△ABC中，向量$\overrightarrow{p}=（1，-\sqrt{3}）$，$\overrightarrow{q}=（cosB，sinB）$，$\overrightarrow{p}$•$\overrightarrow{q}$=-1且bcosC+ccosB=2asinA，則∠B=$\frac{π}{3}$，∠A=$\frac{π}{6}$，∠C=$\frac{π}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)集合$A=\{x\left|{\frac{1}{3^5}≤{3^{-x}}≤9}\right.\}$，B={x|x2-3mx+2m2-m-1＜0}．
（1）當(dāng)x∈Z時(shí)，求A的非空真子集的個(gè)數(shù)．
（2）若B=∅，求m的取值范圍．
（3）若A?B，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案