10．若雙曲線M上存在四個點A，B，C，D，使得四邊形ABCD是正方形，則雙曲線M的離心率的取值范圍是$（\sqrt{2}，+∞）$．

分析 雙曲線M上存在四個點A，B，C，D，使得四邊形ABCD是正方形，可得$\frac{a}$＞1，利用e=$\sqrt{1+\frac{^{2}}{{a}^{2}}}$，可求雙曲線M的離心率的取值范圍．

解答 解：∵雙曲線M上存在四個點A，B，C，D，使得四邊形ABCD是正方形，
∴$\frac{a}$＞1，
∴e=$\sqrt{1+\frac{^{2}}{{a}^{2}}}$＞$\sqrt{2}$，
即e∈$（\sqrt{2}，+∞）$．
故答案為：$（\sqrt{2}，+∞）$．

點評 本題考查雙曲線的方程與性質(zhì)，考查學生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

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有一點A，測得A，C間的距離為78米，從A觀測電視發(fā)射塔CD的視角（∠CAD）為
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