3．化簡下列各式：
（Ⅰ）$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{CM}$；
（Ⅱ）$\overrightarrow{OP}$-$\overrightarrow{QP}$+$\overrightarrow{PS}$+$\overrightarrow{SP}$．

分析 根據(jù)平面向量的線性運算法則，進行化簡即可．

解答 解：（Ⅰ）$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{CM}$
=$\overrightarrow{MB}$+（$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{CM}$）
=$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{AM}$
=$\overrightarrow{AM}$+$\overrightarrow{MB}$
=$\overrightarrow{AB}$；    …（4分）
（Ⅱ）$\overrightarrow{OP}$-$\overrightarrow{QP}$+$\overrightarrow{PS}$+$\overrightarrow{SP}$
=（$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{PQ}$）+（$\overrightarrow{PS}$-$\overrightarrow{PS}$）
=$\overrightarrow{OQ}$+$\overrightarrow{0}$
=$\overrightarrow{OQ}$．   …（8分）

點評 本題考查了平面向量的線性運算問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
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13．如圖所示，四邊形ABCD，平面PDC⊥平面ABCD，AB=6，BC=3，點E是CD邊的中點．求二面角P-AD-C的正切值．

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14．已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a2=4，a3+a4=24．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=log22n，求數(shù)列{an+bn}的前n項和Tn．

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11．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a1=-1，a4=8．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=sin2x•（1-2sin2x）+1，則f（x）的最小正周期T=$\frac{π}{2}$；f（T）=1．

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8．已知雙曲線x2-$\frac{y^2}{2}$=1的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在直線l：$\sqrt{3}$x-2y+6=0上，當∠F1PF2取最大值時，$\frac{{|{P{F_1}}|}}{{|{P{F_2}}|}}$=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．定義max{a，b}=$\left\{{\begin{array}{l}{a，a＞b}\\{b，a≤b}\end{array}}$，對于函數(shù)f（x）=max{log2x，-x+3}，則f（x）的最小值為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知一幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖由一個直角三角形與一個半圓組成，則該幾何體的體積為（　�。�
A．6π+12B．6π+24C．12π+12D．24π+12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)g（x）=x（ex-e-x）-（3x-1）（e3x-1-e1-3x），則滿足g（x）＞0的實數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A．$（{-∞，\frac{1}{2}}）$B．$（{\frac{1}{2}，+∞}）$C．$（{\frac{1}{4}，\frac{1}{2}}）$D．$（{-∞，\frac{1}{4}}）∪（{\frac{1}{2}，+∞}）$

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