在△ABC中，角A，B，C，所對的邊分別是a，b，c，向量
p
=（2b-c，cosC），
q
=（2a，1），且
p
∥
q
，求∠A的大�。�
考點：平面向量共線（平行）的坐標表示
專題：解三角形,平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)平面向量平行時滿足的條件得到一個關(guān)系式，根據(jù)正弦定理及兩角和的正弦函數(shù)公式化簡后，即可得到cosA的值，根據(jù)A的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出A的度數(shù)．
解答： 解：∵
p
∥
q
，∴（2b-c）-2acosC=0，
由正弦定理可得：2sinB=sinC+2sinAcosC，
即2sin（A+C）=sinC+2sinAcosC，
2sinAcosC+2cosAsinC=sinC+2sinAcosC，
∴2cosAsinC=sinC，
∵sinC≠0，∴cosA=
1
2
．
∵0＜A＜π，∴A=
π
3
．
點評：本題考查了平面向量共線的坐標表示，考查了正弦定理的應(yīng)用，是中檔題．
練習冊系列答案
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若正項數(shù)列{an}滿足a2=
1
2
，a6=
1
32
，且
an+1
an
=
an
an-1
（n≥2，n∈N），則log2a4=
 
．

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計算：
(1+i)15+(1-i)15
(1+i)14-(1-i)14
=
 
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x2
(2x+1)3
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log
1
2
sinx
的定義域是
 
．

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已知函數(shù)f（x）=asinx+btanx+1，滿足f（
π
3
）=7，則f（-
π
3
）=
 
．

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