精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中，角A，B，C，所對的邊分別是a，b，c，向量
p
=（2b-c，cosC），
q
=（2a，1），且
p
∥
q
，求∠A的大小．
考點：平面向量共線（平行）的坐標表示
專題：解三角形,平面向量及應用
分析：根據平面向量平行時滿足的條件得到一個關系式，根據正弦定理及兩角和的正弦函數公式化簡后，即可得到cosA的值，根據A的范圍，利用特殊角的三角函數值即可求出A的度數．
解答： 解：∵
p
∥
q
，∴（2b-c）-2acosC=0，
由正弦定理可得：2sinB=sinC+2sinAcosC，
即2sin（A+C）=sinC+2sinAcosC，
2sinAcosC+2cosAsinC=sinC+2sinAcosC，
∴2cosAsinC=sinC，
∵sinC≠0，∴cosA=
1
2
．
∵0＜A＜π，∴A=
π
3
．
點評：本題考查了平面向量共線的坐標表示，考查了正弦定理的應用，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若正項數列{an}滿足a2=
1
2
，a6=
1
32
，且
an+1
an
=
an
an-1
（n≥2，n∈N），則log2a4=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

求過點A（-2，3）且與點（1，0）的距離為3的直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在扇形AOB中，D點在半徑OA上，DA=300，BD=500，∠ADB=120°，求扇形的半徑．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知偶函數f（x）=ax2+（b+1）x+c的定義域為（b，a-1），那么ab=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
(1+i)15+(1-i)15
(1+i)14-(1-i)14
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

求導函數：y=
x2
(2x+1)3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
log
1
2
sinx
的定義域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=asinx+btanx+1，滿足f（
π
3
）=7，則f（-
π
3
）=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案