若正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足a2=
1
2
，a6=
1
32
，且
an+1
an
=
an
an-1
（n≥2，n∈N），則log2a4=
 
．
考點(diǎn)：等比關(guān)系的確定
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系得到數(shù)列{an}為等比數(shù)列，結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)求出a4的值即可．
解答： 解：∵
an+1
an
=
an
an-1
（n≥2，n∈N），
∴數(shù)列{an}為等比數(shù)列，
∵a2=
1
2
，a6=
1
32
，
∴a42=a2a6=
1
2
×
1
32
=
1
64
，
則a4=
1
8
，
則log2a4=log2
1
8
=-3，
故答案為：-3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用，根據(jù)條件判斷數(shù)列是等比數(shù)列是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=
1
4
x2的焦點(diǎn)為F，定點(diǎn)M（1，2），點(diǎn)A為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，則|AF|+|AM|的最小值為（　　）
A、
3
2
B、
5
2
C、3
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x（x+1），試求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
2an
an+2
（n∈N*），則a3的值為（　�。�
A、
2
5
B、
1
3
C、
2
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1，（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，拋物線C2的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)為F2，過(guò)F1的直線與拋物線C2的一個(gè)交點(diǎn)為A，與圓x2+y2=a2相切于點(diǎn)M，若線段F1A的中點(diǎn)恰為M，則雙曲線C1的離心率為（　　）
A、
1+
5
2
B、
1+
3
2
C、
5
2
D、
3+
5
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）在x∈[a，b]時(shí)，函數(shù)值y的取值區(qū)間恰為[
1
b
，
1
a
]，就稱區(qū)間[a，b]為f（x）的一個(gè)“倒域區(qū)間”．定義在[-2，2]上的奇函數(shù)g（x），當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，g（x）=-x2+2x．
（1）求g（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）在[1，2]內(nèi)的“倒域區(qū)間”；
（3）若函數(shù)g（x）在定義域內(nèi)所有“倒域區(qū)間”上的圖象作為函數(shù)y=h（x）的圖象，是否存在實(shí)數(shù)m，使集合{（x，y）|y=h（x）}∩{（x，y）|y=x2+m}恰含有2個(gè)元素．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，定義點(diǎn)P（x1，y1）、Q（x2，y2）之間的“直角距離”為L(zhǎng)（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|，已知點(diǎn)A（x，1）、B（1，2）、C（5，2）三點(diǎn)．
（1）若L（A，B）＞L（A，C），求x的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈R時(shí)，不等式L（A，B）≤t+L（A，C）恒成立，求t的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

y=
3x2-x
x
+5
x
-9
x
，則y′=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C，所對(duì)的邊分別是a，b，c，向量
p
=（2b-c，cosC），
q
=（2a，1），且
p
∥
q
，求∠A的大�。�

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