在平行四邊形ABCD中，已知AB＝2，AD＝1，∠BAD＝60°，E為CD的中點，則＝________.

 


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＝1－2－×1×2·cos60°＝－.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)平面內(nèi)有四邊形ABCD和點O，若＝a，＝b，＝c，＝d，且a＋c＝b＋d，則四邊形ABCD為(　　)

A．菱形                                                        B．梯形

C．矩形                                                        D．平行四邊形

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向量a，b滿足(a－b)·(2a＋b)＝－4，且|a|＝2，|b|＝4，則a，b的夾角等于________．

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關(guān)于平面向量a，b，c有下列三個命題：

①若a·b＝a·c，則b＝c；

②若a＝(1，k)，b＝(－2,6)，a∥b，則k＝－3；

③非零向量a和b滿足|a|＝|b|＝|a－b|，則a與a＋b的夾角為60°.

其中真命題的序號為________．(寫出所有真命題的序號)

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過雙曲線－＝1(a>0，b>0)的一個焦點F作一條漸近線的垂線，垂足為點A，且與另一條漸近線交于點B，若，則此雙曲線的離心率為(　　)

A.  B.  C.  D．2

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已知向量a＝(sinθ，cosθ)與b＝(，1)，其中θ∈(0，)．

(1)若a∥b，求sinθ和cosθ的值；

(2)若f(θ)＝(a＋b)2，求f(θ)的值域．

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過雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左焦點F(－c,0)(c>0)，作圓x2＋y2＝的切線，切點為E，延長FE交雙曲線右支于點P，若，則雙曲線的離心率為________．

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傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上畫點或用小石子表示數(shù)．他們研究過如圖所示的三角形數(shù)：

將三角形數(shù)1,3,6,10，…記為數(shù)列{an}，將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成一個新數(shù)列{bn}．可以推測：b2012是數(shù)列{an}中的第________項．

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設(shè)函數(shù)f(x)＝ax＋b(其中a≠0)，若f(3)＝5，且f(1)，f(2)，f(5)成等比數(shù)列．

(1)求f(n)；

(2)令bn＝f(n)·2n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

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