9．若x＞0，y＞0，且$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$≤a$\sqrt{x+y}$恒成立，則a的最小值是（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．2D．1

分析 由于$（\sqrt{x}+\sqrt{y}）^{2}$≤2（x+y），x＞0，y＞0，且$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$≤a$\sqrt{x+y}$恒成立，即可得出．

解答 解：∵$（\sqrt{x}+\sqrt{y}）^{2}$≤2（x+y），x＞0，y＞0，且$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$≤a$\sqrt{x+y}$恒成立，
∴$a≥\sqrt{2}$，
∴a的最小值是$\sqrt{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．由小到大排列的一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5，其中每個(gè)數(shù)據(jù)都小于-1，那么對(duì)于樣本1，x1，-x2，x3，-x4，x5的中位數(shù)可以表示為$\frac{1}{2}$（1+x5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．（1）已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為x=-$\frac{1}{4}$，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，且過點(diǎn)（$（-\sqrt{2}$，-$\sqrt{3}$），（$\frac{\sqrt{15}}{3}$，$\sqrt{2}$），求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．兩條平行線4x+3y+1=0與4x+3y-9=0的距離是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．甲乙兩班進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到下列聯(lián)表．已知在100人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為$\frac{3}{10}$．
優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)
甲班10
乙班30
合計(jì)100
（1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；
P（k2≥k0）0.100.050.025
k02.7063.8415.024
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按95%的可能性要求，能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”？
參考公式：k2=$\frac{{n（ad-bc{）^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖，圓O是△ABC的外接圓，過點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，CD=2$\sqrt{10}$，AB=3，則BD的長(zhǎng)為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知f（x）=$\sqrt{3}$cos（2x-$\frac{π}{2}$）+8sin2（$\frac{π}{4}$+$\frac{x}{2}$）cos2（$\frac{π}{4}$+$\frac{x}{2}$）-1．
（1）求f（x）的最小正周期和對(duì)稱中心；
（2）若f（α）=1，α∈[0，π），求α的值；
（3）若cos（x+$\frac{π}{6}$）=$\frac{4}{5}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$），求f（x）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓C1：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1，（a＞b＞0）過兩點(diǎn)$（-2，0），（{\sqrt{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$，拋物線C2的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，準(zhǔn)線方程為x=-1．
（1）求C1、C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）請(qǐng)問是否存在直線l滿足條件：①過C2的焦點(diǎn)F；②與C1交不同兩點(diǎn)M、N且滿足直線OM與直線ON垂直？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．點(diǎn)O在△ABC內(nèi)部且滿足$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow 0$，則△ABC的面積與凹四邊形ABOC的面積之比是（　�。�
A．$\frac{6}{5}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{4}{3}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案