14．如圖，圓O是△ABC的外接圓，過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，CD=2$\sqrt{10}$，AB=3，則BD的長為4．

分析 由已知CD是過點(diǎn)C圓的切線，根據(jù)切割線定理及已知中CD=2$\sqrt{7}$，AB=3，易求出BD的長．

解答 解：∵CD是過點(diǎn)C圓的切線，DBA為圓的割線
∴由切割線定理得：CD2=DB•DA
由CD=2$\sqrt{7}$，AB=3，得28=BD•（BD+3），
解得BD=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評 本題考查切割線定理，考查學(xué)生的計算能力，求線段的長，我們一般要要先分析已知線段與未知線段的位置關(guān)系，再選擇恰當(dāng)?shù)亩ɡ砘蛐再|(zhì)進(jìn)行解答．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在各項均不為零的等差數(shù)列{an}中，若${a_n}^2={a_{n+1}}+{a_{n-1}}（n≥2，n∈N）$，則$S_{2015}^{\;}$等于（　�。�
A．4030B．2015C．-2015D．-4030

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5．若a是復(fù)數(shù)z1=$\frac{1+i}{2-i}$的實(shí)部，b是復(fù)數(shù)z2=（1-i）3的虛部，則ab等于$-\frac{2}{5}$．

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2．“?x0∈A，使得x02-2x0-3＞0”的否定為?x∈A，使得x2-2x-3≤0．

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9．若x＞0，y＞0，且$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$≤a$\sqrt{x+y}$恒成立，則a的最小值是（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．2D．1

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19．直線y=kx+1的一般式方程是2x+3y+b=0，則k，b依次為$-\frac{2}{3}$；-3．

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6．（1）已知a，b∈R，求證2（a2+b2）≥（a+b）2．
（2）已知x∈R，a=x2-1，b=2x+2，求證a，b中至少有一個不小于0．

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3．如圖，平面ABC⊥平面DBC，AB=AC，AB⊥AC，DB=DC；DE⊥平面DBC，BC=2DE，

（1）求證：DE∥平面ABC；
（2）求證：AE⊥平面ABC．

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7．已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|x≥0}，則A∩B=（　�。�
A．{x|1≤x≤3}B．{x|0≤x≤1}C．{x|0≤x≤3}D．{x|x≥3或0≤x≤1}

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