9．已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別為3，2，1，則該長(zhǎng)方體外接球的表面積為14π．

分析 先利用長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)，求出它的體對(duì)角線即求出外接球的直徑，由此據(jù)球的表面積公式即可球的表面積．

解答 解：長(zhǎng)方體一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱a，b，c的長(zhǎng)分別為3，2，1，
得a2+b2+c2=14．
于是，球的直徑2R滿足4R2=（2R）2=a2+b2+c2=14．
故外接球的表面積為S=4πR2=14π．
故答案為：14π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查長(zhǎng)方體的幾何性質(zhì)，長(zhǎng)方體與其外接球的關(guān)系，以及球的表面積公式，訓(xùn)練了空間想象能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊是a，b，c，且滿足a2+c2-b2=ac．
（1）求角B的大��；
（2）設(shè)$\overrightarrow{m}$=（-3，-1），$\overrightarrow{n}$=（sinA，cos2A），求$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．等差數(shù)列{an}中，a2=4，a4+a7=15．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=2an-2+n，求b1+b2+b3+…+b10的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)α，β是兩個(gè)不同的平面，a，b是兩條不同的直線，下列四個(gè)命題中正確的命題是（　�。�
A．若a∥α，b∥α，則a∥bB．若a∥α，b∥β，a∥b，則α∥β
C．若a⊥α，a?β，則α⊥βD．若a，b在α內(nèi)的射影相互垂直，則a⊥b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知集合A={1，3，5，7，9}，B={1，3，9}，則∁AB=（　　）
A．{5，7}B．{1，3，9}C．{3，5，7}D．{1，2，3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在C上，|MF|=5，若以MF為直徑的圓過點(diǎn)（0，2），則C的方程為y2=4x或y2=16x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．方程x-sinx=0的根的個(gè)數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a=1，2cosC+c=2b．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若b=$\frac{1}{2}$，求sinC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若命題p：?x∈N，x2-3x+2＞0，則￢p為（　�。�
A．?x∈N，x2-3x+2≤0B．?x∉N，x2-3x+2≤0C．?x∈N，x2-3x+2≤0D．?x∈N，x2-3x+2＞0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案