對于非零向量
a
、
b
，下列命題正確的是（　�。�
A、
a
•
b
=0⇒
a
=
0
或
b
=
0
B、
a
⊥
b
⇒
a
•
b
=（
a
•
b
）2
C、
a
•
c
=
b
•
c
⇒
a
=
b
D、
a
∥
b
⇒
a
在
b
上的投影為|
a
|
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：A．非零向量
a
、
b
，
a
•
b
=0⇒
a
⊥
b
；
B.
a
⊥
b
⇒
a
•
b
=0⇒
a
•
b
=(
a
•
b
)2=0；
C.
a
•
c
=
b
•
c
⇒(
a
-
b
)•
c
=0⇒(
a
-
b
)⊥
c
；
D.
a
∥
b
⇒
a
在
b
上的投影為±|
a
|．
解答： 解：A．非零向量
a
、
b
，
a
•
b
=0⇒
a
⊥
b
，因此不正確；
B.
a
⊥
b
⇒
a
•
b
=0⇒
a
•
b
=(
a
•
b
)2=0，正確；
C.
a
•
c
=
b
•
c
⇒(
a
-
b
)•
c
=0，∴(
a
-
b
)⊥
c
，因此不正確；
D.
a
∥
b
⇒
a
在
b
上的投影為±|
a
|，因此不正確．
綜上可知：只有B正確．
故選：B．
點評：本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、向量共線定理、投影的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知條件p：|x-1|＜2，條件q：x2-3x-4＜0，則條件p成立是條件q成立的（　�。�
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科）設(shè)集合A={（x，y）|x-y=0}，B={（x，y）|2x-3y+4=0}，則A∩B=（　�。�
A、{（4，4）}
B、{4，4}
C、（4，4）
D、{（4）}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某大學(xué)數(shù)學(xué)系共有本科生1000人，其中一、二、三、四年級的人數(shù)比為4：3：2：1，要用分層抽樣的方法從所有本科生中抽取一個容量為200的樣本，則應(yīng)抽取三年級的學(xué)生人數(shù)為（　�。�
A、80B、40C、60D、20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

n為整數(shù)，若命題p：2n-1是奇數(shù)，q：2n+1是偶數(shù)，則下列說法中正確的是（　�。�
A、p∨q為真B、p∧q為真
C、￢p為真D、￢q為假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱錐S-ABC中，△ABC為正三角形，O為△ABC的中心，SO⊥平面ABC，M為AB的中點，且SM與BC所成的角為60°，則SM與底面ABC所成角的正弦值為（　�。�
A、
1
3
B、
2
2
C、
3
3
D、
6
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積是（　�。�
A、32
B、32
2
C、
32
3
D、
32
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}為等差數(shù)列，且a3+a9=12，則S11=（　�。�
A、55B、66C、77D、88

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（sinx，cosx），
b
=（sinx，k}），
c
=（-2cosx，sinx-k），k∈R．
（1）若f（x）=
a
•(
b
+
c
)，求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)
d
=（1，1），若g（x）=（
b
•
c
）sinx+k2（
b
•
d
），設(shè)h（k）為g（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值，求h（k）的解析式．

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